若sinα

由sina*cosa

将已知等式两边平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+2sinαcosα=2，整理得：sinαcosα=12，则tanα+cotα=sinαcosα+cosα

把1写成sinα/4平方加cosα/4平方,然后把sinα/2写成2sinα/4cosα/4,嘿嘿,上下全是平方啦,楼主就可以开根号喽!

sinα+cosα=根号2（sinα+cosα）平方=21+2sinaconsa=2-2sinaconsa=-11--2sinaconsa=0（sinα-cosα）平方=0sinα-cosα=0再问：

用a代替cosa=7/5-sina平方cos²a=1-sin²a=49/25-14/5*sina+sin²asin²a-7/5*sina+12/25=0(sin

由（sinα+cosα）/（sinα-cosα）=2得sina=3cosa,又sin²a+cos²a=1,所以cos²a=1/10.故sin(α-5π)·sin(3π/2

∵4sinα−2cosα5cosα+3sinα=4tanα−25+3tanα=10，∴tanα=-2．故答案为：-2

1、原式分子分母同除cosa得：原式=(tana+1)/(1-tana)把tana=√2代入=(√2+1)(1-√2)=-3-2√22、原式=(2sin²a-sinacosa+cos

∵sinαsinβ+cosαcosβ=0∴cos(α-β)=0∴α-β=k∏+∏/2（k∈Z)∴α=β+k∏+∏/2（k∈Z)∴2α=2β+2k∏+∏（k∈Z)∴sin2α=sin(2β+2k∏+∏)

sinα/√(1-cos^2α)+√(1-sin^2α)/cosα=0易知sinα,cosα异号∴α在第二或四象限当α在第二象限,cos(sina)>0,sin(cosa)0,sin(cosa)＞0

证明由题设可知tanθ=sinθ/cosθ=(sina-cosa)/(sina+cosa).结合sina+cosa＞0,tanθ＞0可得sina-cosa＞0∴可设:sina-cosa=psinθsi

∵tanα=2，∴2sinα+cosαsinα−cosα=2tanα+1tanα−1=4+12−1=5；sin2α-2sinαcosα+3cos2α=sin2α−2sinαcosα+3cos2αsin

由sin(α+β)＝12得sinαcsoβ+sinβcosα=12①由sin(α−β)＝13得sinαcsoβ-sinβcosα=13②①②联立解得sinαcsoβ=512，sinβcosα=112故

∵sinαsinβ+cosαcosβ=0∴cos(α-β)=0∴α-β=kπ+π/2（k∈Z),α=β+kπ+π/2（k∈Z)∴2α=2β+2kπ+π（k∈Z)∴sin2α=sin(2β+2kπ+π)

由题意知，sinα+cosαsinα−cosα=2，分子和分母同除以cosα得，tanα+1tanα−1=2，解得tanα=3，∵sin（α-5π）•sin（3π2-α）=-sinα•（-cosα）=

（1）原式=[（cosα+sinα)÷cosα]/[(cosα-sinα)÷cosα]=(1+tanα)/(1-tanα)=(1+根号2)/(1-根号2)=-3-2根号2(2)原式=（2sin平方α-

αβ是锐角000tanβ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=sinβ/cosβ,sinα-cosα>0,1>sinα>cosα>0,PI/40000>-β>-PI/4.0sinαcosβ

证明：由2sin（π4+α）=sinθ+cosθ得2cosα+2sinα=sinθ+cosθ，两边平方得，2（1+sin2α）=1+sin2θ，即sin2α=12（sin2θ-1）①，由2sin2β=

β是锐角则sinβ>0所以(sinα+cosα)^2=2sinβ+1/2sinβ≥2√[(2sinβ)(1/2sinβ)]=2即1+sin2α≥2sin2α≥1因为α是锐角,sin2α≤1所以仅有si

sinα=tanα乘以cosα=2cosα所以=1/4