若OP1=a,OP2=b

#includevoidsum_diff(floatop1,floatop2,float*psum,float*pdiff){*psum=op1+op2;*pdiff=op1-op2;}voidmai

1利用数形合结点P1在圆x^2+y^2=1上点P2在椭圆x^2+y^2/4=1由图得向量P1P2的模的最大值为根号2-12作图可得根号2a5作图可得AB＝AC且向量AB的单位向量·向量AC的单位向量=

将向量OP1+向量OP2＝－向量OP3两边平方得1＋1＋2·1·1cosα＝1cosα＝－1/2,OP1与OP2夹角为120°同理可得,其他每两个向量的夹角为120°这样这三个三角形全等,可得P1P2

P1P2^2=(2+sinθ-cosθ)^2+(2-sinθ-cosθ)^2=4+(sinθ)^2+(cosθ)^2+4sinθ-4cosθ-2sinθcosθ+4+(sinθ)^2+(cosθ)^2

P1P2=OP2-OP1=(2+sinθ-cosθ,2-cosθ-sinθ)|P1P2|^2=(2+sinθ-cosθ)^2+(2-cosθ-sinθ)^2=2(2-cosθ)^2+2(sinθ)^2

CP1P2|^2=(2+sinθ-cosθ)^2+(2-cosθ-sinθ)^2=4+4(sinθ-cosθ)+(sinθ-cosθ)^2+4-4(sinθ+cosθ)+(sinθ+cosθ)^2=8

|P1P2|^2=(2+sinθ-cosθ)^2+(2-cosθ-sinθ)^2=4+4(sinθ-cosθ)+(sinθ-cosθ)^2+4-4(sinθ+cosθ)+(sinθ+cosθ)^2=8

这个灰常简单,你问老师更方便啊!方法很多,我还是用标准的直线方程的方法给你解决O是原点吧,你可以得到P和P1的坐标,你可以得到直线PP1的方程P2分线段PP1的比为-2,那肯定P2点位于线段PP1的延

因为OP1+OP2+OP3=0所以OP1+OP2=-0P3=P30又|OP1|=|OP2|=|OP3|,由平行四边形可得P1P2=P2P3=P1P3所以是等边三角形所以两两为120°

作以OP1和OP2为邻边的平行四边形,另一个顶点是P,则OP和OP3共线且模长相等.所以OP1和OP2夹角120度,同理可得其他夹角,故P1P2P3是正三角形.

作P1⊥X轴于D1,P2⊥X轴于D2……Pn⊥X轴于Dn,则有x1=y1,x2=y2,……xn=yn;x1=y1,x1*y1=9==>x1=y1=3==>OA1=2x1=6==>(A2D2+OA1)*

向量p1p2是（3-2cosA,4-2sinA）他的模就是根号下（29-12cosA-16sinA）就是根号下（29-20sin(A+x)--辅助角公式）所以最大最小分别为根号下（29-20）=3和根

向量P2P1的范围?应该是|→p1p2|的范围→p1p2=（3-cosA-cosA,4-sinA-sinA）=(3-2cosA,4-2sinA)=12-8cosA-6sinA=12-10（4/5cos

p1,p2关于原点对称,p1点的坐标用复数计算,比较方便op1=(a+ib)*exp(iπ/2)=-b+ai,所以p1的坐标为(-b,a),p2得坐标为(b,-a)

Op1+Op2+Op3=0Op1+Op2=-Op3两边平方得：|OP1|^2+2OP1*OP2+|OP2|^2=|OP3|^2OP1*OP2=-1/2=|OP1||op2|cos(角P1OP2）cos

简单先求出P1P2向量P1P2=(2+sina-cosa,2-cosa-sina)P1P2^2=(2+sina-cosa)^2+(2-cosa-sina)^2=4+sina^2+cosa^2+4sin

1、OP1+OP2=-OP3,记作OP3’,如图,由半角公式推出,角OP1、OP3’的正弦为3/根10、余弦为1/根10.所以正切为3,即AP1比AO为3,AO是OP3的一半,所以,AP1=AP3,高

∵向量OP1＝（cosA,sinA）、向量OP2＝（1＋sinA,1－cosA）,∴向量P1P2＝向量OP2－向量OP1＝（1＋sinA－cosA,1－cosA－sinA）,∴｜向量P1P2｜＝√［（

（1）设它们的夹角为b,向量P1P2=向量OP2-向量OP1=(-3sina-根号3*cosa,3cosa-根号3*sina);|op1|=【(根号3*cosa-sina)的平方+（cosa+根号3*

z1=1+iP1（1,1）z2=1/(1+i)=2（1-i)/(1+i)(1-i)=1-iP2(1,-1)OP1*OP2=1*1+1*(-1)=0因此向量OP1、OP2垂直,所成角为90°复数在复平面