若lim an=a,则级数an-an 1=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 11:09:08
【一】证明:若limAn=a,则lim|An|=|a|.证明:①对任意ε>0由:lim(n->∞)an=a,对此ε>0,存在N∈Z+,当n>N时,恒有:|an-a|N时,④||an|-|a||∴lim
根据题意,lim(nan)(n→∞)=1/2原式展开=lim(-nan)(n→∞)+lim(an)(n→∞)=(-1/2)+lim(an)(n→∞)=(-1/2)+lim(nan/n)(n→∞)=(-
若lim(5n+4)an=5,那麽0
这个题目的证明是从结论入手的.也就是说通过把要证的部分分成两份,让每一部分都小于z/2,它们加起来小于z,从而完全吻合任意z大于0,存在N,当n大于N时|(a1+a2+……+an)/n-a|=
未必.例如 an=[(-1)^n]/√n,则交错级数∑an收敛,但级数 ∑an^2=Σ(1/n)是调和级数,是发散的.
如:an=n²,发散的,an+bn=1/n,是收敛的,此时bn=-n²+(1/n)还是发散的.
根据极限定义,对任意正数ε,一定存在整数M,当n>M时,总有|an-aM|
LZbn的通项公式求错了,bn=4n-2而不是bn=4n-1;你验证下b1就知道了所以1/anbn=1/[2*(2n-1)(2n+1)]=1/4*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]所以1/a1b1
liman=a根据定义:任意ε>0,存在N>0,使当n>N,有|an-a|0,使当n>N,有||an|-|a||
收敛根据定义,|an|=|(-1)^nan|再问:Yimoxilong是什么?再答:无穷小反写的3看下书上的定义
an=a1+(n-1)mbn=b1+(n-1)p则liman/bn=m/p=31im(b1+b2+...+bn)/n*a3n=lim(nb1+n(n-1)p/2)/n*(a1+(3n-1)m)=p/6
设{an}公差为d,{bn}公差为d'lim(an/bn)=lim[(a1+(n-1)d]/[b1+(n-1)d']=lim[(a1-d)+nd]/[(b1-d')+nd']=lim[(a1-d)/n
这是一个很好的题目.对于数列{an},递推关系an=√(3a(n-1)+4)虽然明确,但首项a1不明确,所以该数列是不确定的,通常需要讨论.不难发现,当a1=4时,a2=a3=...=an=4,表明此
若是知道不等式:|根号(a)-根号(b)|0,存在N,当n>N时,有|an-a|N时,有|根号(an)-根号(a)|N时,有0N时,有|an-a|N时,有|根号(an)-根号(a)|=|an-a|/[
首先证明:当n>1时an>=1,证明如下:an+1=1/2(an+1/an)>=根号[an*(1/an)]=1说明{an}有界.上面用了这个不等式:(a+b)/2>=根号(ab)其次证明其当n>1时单
1、证明:因为limAn=a,所以任给t>0,存在正整数N,当n>N时总有│An-a│K=N-p时即n+p>N时总有│An+p-a│0,存在正整数N1,当n>N1时总有│B2n-b│0,存在N2,当n
Sn是级数的部分和,则S(2n)有极限,记为limS(2n)=s.于是limS(2n+1)=limS(2n)+a(2n+1)=limS(2n)+lima(2n+1)=s.故级数收敛.
An=nBn-nBn-1,数列收敛必有极限.对于任意给定的ε1,存在N1使得,A为极限Bn=A+α;对于任意给定的ε2,存在N2使得Bn-1=A+β取N=max{N1,N2}使得An=n{α+(-β)