若k为整数 则使得方程

移项、合并，得（9-k）x=17，解得x=179−k，∵x为正整数，∴9-k=1或17，解得k=8或-8．

依题,可以将方程移项,得k（x-3）=3x+4由已知,x为整数且k也为整数,故,方程中x不等于3,（当x=3时,方成不成立）故可知,k=（3x+4）/（x-3）=[3(x-3)+13]/（x-3）=3

原方程可化为9x+3=kx+14(9-k)x=11x=11/(9-k)∵k是整数,x是整数∴9-k=±1或±11∴k=10或8或20或-2共4个

9x-3=kx+14(9-k)x=17x=17/(9-k)如果x是正整数,9-k=17/n,n是正整数所以k=9-17/n因为17是质数,所以n=1,或17而整数解为k=8或-8

kx=4-xkx+x=4(k+1)x=4∵4=1*4=4*1=2*2又∵原方程的解为正整数∴就有以下三种可能：1.x=1,k+1=4k=32.x=4,k+1=1k=03.x=2,k+1=2k=1∴当原

系数化为得，x=-5k．∵关于x的方程kx=-5的解是自然数，∴k的值可以为：-1、-5．故答案为：-1或-5．

系数化为得，x=3k．∵关于x的方程kx=3的解为自然数，∴k的值可以为：1、3．故选B．

(9-k)x=17x=17/(9-k)17=1*179-k=1,k=8时,x=179-k=17,k=-8时,x=1

x1+x2=-(k+1)/k=-1-1/kx1+x2是整数k=1k=-1k=1x²+2x=0x=1x=0k=-1-x²-2=0舍]所以k=1

kx=4-x，∴kx+x=4，∴（k+1）x=4，x=4k+1，∵关于x 的方程kx=4-x的解为整数，k为整数，∴k+1的值只能是1，2，4，∴k的值是：0，1，3．故答案为：0，1，3．

(K-2008+2009)X=2010(K+1)X=2010X=2010/(K+1)X也要为正整数2010=2*3*5*67K+1可以分别等于这四个数,则有4种K值K+1可以分别等于这四个数的两两乘积

2(3x-k)=kx+26x-2k-kx=2x=2k+2/6-kx=2k+2/6-k>0-1

x-x-k=0有两个整数解,说明k=n(n+1),n是正整数2008＞44*45故1≤n≤441＾2+2＾2+.+44＾2＝44*（44+1）*（44*2+1）/6＝29730所以K的和是1*2+2*

k-5=2k+2-5x-k-7=-5x5x=k+7x=5分之k+7k+7要等于5的倍数k=-2、3、8.

若根都是整数,则由根与系数的关系知：（k-1)/k和（k+1)/k都是整数a)k=0,则方程变为x-1=0,满足条件b)当且仅当|k|=1,(k+1)/k,(k-1)/k是整数,带入验证可知k=1和-

D16个由题意将原方程化简为：x=2001/(1+k)∵题目要求原方程的解为整数∴2001/(1+k)必须整除将2001分解质因数得2001=3*23*29∴1+k=±3=±667=±23=±87=±

答：kx-1=2kkx=2k+1k=0,方程为0=1不成立所以：k≠0所以：x=(2k+1)/k=2+1/k为整数所以：1/k是整数所以：整数k=-1或者k=1

原方程变形得：（k-1999）x+2000x=2001，∴x=2001k+1，∵k为整数，∴2001的因数有：1，3，23，29，69，87，667，2001，-1，-3，-23，-29，-69，-8

这是一道超奥数题.答：使得方程kx^2+(k+2)x+(k-1)=0的根都是整数的所有有理数k=-1/3或1kx^2+(k+2)x+(k-1)=02x-1=0x=1/2,不符合已知条件,故k≠0kx^

存在负整数k使得关于x的方程5x-3k=9的解是非负数．由5x-3k=9得x＝9+3k5则k满足9+3k5≥0即k≥-3由题意知存在负整数k即k=-3或k=-2或k=-1时，关于x的方程5x-3k=9