若A是五阶方阵,且|A|=3,则|-3A^-1=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 19:47:50
|-3A|=(-3)^3*|A|=(-3)^4=81
|A^-1|=1/|A|=3.又因为A*=|A|A^-1=(1/3)A^-1所以|3A*-4A^-1|=|A^-1-4A^-1|=|-3A^-1|=(-3)^4|A^-1|=3^4*3=3^5=243
||A|A|=|-3A|=[(-3)^4]*|A|=(-3)^5=-243
AB=0则r(A)+r(B)=1故r(A)
|kA|=k^n|A|所以|-3A|=(-3)^n|A|=2*(-3)^n
反证法若A是可逆矩阵,则A×A逆=EA=A×A×A逆=A×A逆=E矛盾
将A^2+2A-4E=0变化为A^2+2A-3E=E,即(A+3E)*(A-E)=E,因为(A-E)可逆,所以A+3E的逆方阵为(A-E)^-1
知识点:1.(kA)*=k^(n-1)A*2.|kA|=k^n|A|3.|A*|=|A|^(n-1)|(2A)*|=|2^(n-1)A*|=2^[n(n-1)]|A*|=2^[n(n-1)]|A|^(
27/2.计算过程如图,经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问:A^*=A的行列式乘以A^-1=2A^-1为什么
∵逆矩阵的定义为AB=BA=E,则A,B互逆而A^3-A^2+2A-E=0∴A(A^2-A+2)=(A^2-A+2)A=E从而A的逆矩阵为A^2-A+2PS:今晚看球,斗牛士必胜~
昨天在的怎么没收到你这个问题A*=|A|A^-1=5/2A^-1|(2A)^-1-A*|=|1/2A^-1-5/2A^-1|=|-2A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8*2/5=-16/5.
AA*=|A|E两边取行列式:|A||A*|=|A|^n所以|A*|=|A|^n/|A|=|A|^n-1=2^4=16.
a=6÷2÷3=3÷3=1再问:线性代数要补考但是不会能不能帮我做下卷子答案,急用,谢谢
根据特征值的意义以及性质,|A+2E|=0可得,有一特征值-2 (特征值的定义)|2A+E|=0 可得,有一特征值-1/2|3A–4E|=0 可得,有一特征值
A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵
已知矩阵M=2321,求矩阵M的特征值与特征向量.考点:特征值与特征向量的计算.专题:计算题.分析:先根据特征值的定义列出特征多项式,令f(λ)=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的
因为|kA|=k^3|A|,所以|3A²|=3^3*|A|²=9*(-2)²=9*4=36.
因为r(A)=3-1,所以r(A*)=1,从而存在非零列向量a、b使得A*=ab^T则(A*)^3=(ab)^T=(b^Ta)(ab^T)^2=0所以b^Ta=0或(ab^T)^2=(A*)^2=0若