若AE=EA,证A为数量矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 16:40:26
∵PA=4,PB=3,PC=6,∴PD=PA•PBPC=2.设DE=x.∵EA切⊙O于点A,∴EA2=ED•EC,即x(x+8)=20,x2+8x-20=0,x=2,x=-10(负值舍去).则PE=D
这图不错.连接BE∠E=∠C,∠BAE=∠CAE∴△BAE∽△DAC∠E=∠C,∠ADC=∠BDE∴△DBE∽△DAC∴△BAE∽△DBE∴BE比DE=AE比BE∴BE的平方=ED×EA
Ae1=a1e1,Ae2=a2e2,...,Aen=anen,其中a1,a2,...,an是特征值,e1,e2,...,en是单位阵的n个列,于是有AE=ED,其中D是对角元为a1,a2,...,an
diag(a)是对角矩阵,主对角线上的元素都是a.E是单位矩阵,主对角线上元素都为1.
发【ae】的应该只有字母a
由于A可对角化,故A的最小多项式无重根(这是个定理)又由于a为A的n重特征根,故A有n个初等因子,都为λ-a故A的若当标准型为diag(a,a,...,a)故存在可逆矩阵P使得P^(-1)AP=dia
由已知,存在可逆矩阵Q满足Q^-1AQ=diag(a,a,...,a)=aE所以A=Q(aE)Q^-1=aQQ^-1=aE.
首先,因为属于不同特征值的特征向量的和不是特征向量所以A的特征值为k,k,...,k(即k是A的n重特征值)再由n维基本向量组ε1,ε2,...,εn是特征向量所以(ε1,ε2,...,εn)^-1A
小于等于我不太能讲好,就讲一种情况,a,b向量在直线的同一侧,但方向不同.(举例.a是60度的方向,设为数值6,b是30度的方向也是6.则c为3,d为3倍根号3.比值显然小于,等于的情况不用我举例了)
∵EA⊥AD,FD⊥AD,所以∠A=∠D=90°又因为AE=DF,CE=BF所以△EAC≌△FDB(HL)所以AC=BD所以AB=DC
矩阵函数有许多定义方式(当然互相都是等价的):比如若当标准型定义、差值多项式定义、柯西积分公式定义、幂级数定义.e^A=I+A+A^2/2!+A^3/3!+...(幂级数定义)积分应该是指e^At积分
不妨设B为可逆矩阵则由于AB=BA所以对于任意可逆阵B都有B-1AB=A即A的任意线性变换仍是A自己这样的矩阵只能是KI
证:设A=(aij)与任意的n阶矩阵可交换,则A必是n阶方阵.设Eij是第i行第j列位置为1,其余都是0的n阶方阵.则EijA=AEijEijA是第i行为aj1,aj2,...,ajn,其余行都是0的
三.E=100001010F=100-210001四.(a)k=5即可.AB=A11B11+A12B21A11B12+A12B22A21B11+A22B21A21B12+A22B22五.用初等行变换将
证明:∵AB=DC,BC=BC,∴AC=DB.∵EA⊥AD,FD⊥AD,∴∠A=∠D=90°.又∵AE=DF,∴△EAC≌△FDB(SAS),∴∠ACE=∠DBF.
A的特征值为α^Tα=2,0,0A^n的特征值为2^n,0,0aE-A^n的特征值为a-2^n,a,a所以aE-A^n的行列式为a^2(a-2^n).
选aknees膝盖的复数形式
Sheaf束,捆/Shear修剪Sheath外壳Hall大厅/Tall高的Behave举止,表现,行为Air空气Hill小山/Till直到Miss思念Cigar雪茄/Piper吹笛者,风笛手pirat
必要性显然至于充分性,把λE-A化到Smith型diag{d_1(λ),...,d_n(λ)},d_i|d_{i+1}n-1阶行列式因子是d_1(λ)...d_{n-1}(λ),它的次数是n-1说明d