若ABC均为正实数且a b c=2求证根号a 1 根号b 1

我们今天晚上作业也有这题,是数学周周卷上的,你不会跟我认识吧k=c/a+b=a/b+c=b/a+c1/k=(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b1+1/k=1+(a+b)/c=1+(b+c)/

侧棱SC垂直侧面SAB,==>SC垂直SA,SB.正三棱锥S-ABC是正方体的一角.外接球半径r=(根号3)/2*SC=3,外接球表面积S=4π*r^2=36π.

这道题有错.比如取a=11/10,b=1,c=19/21;那么ab+bc+ca=3,但是a^2+b^2+c^3+3abc=1.21+1+(19/21)^3+20.9/7约等于5.937不满足≥6；所以

∵2√(a+1)·√(b+1)≤a+b+2,2√(b+1)·√(c+1)≤b+c+2,2√(c+1)·√(a+1)≤c+a+2,相加,左边≤8,∴[√(a+1)+√(b+1)+√(c+1)]^2=a+

正确的题应该是：设正实数a、b、c,满足a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9.证明:abc+1>3a证明：因为2bc=b^2+c^2-(c-b)^2,所以在a固定的时候(c-b)^2越大则bc越小

先作代换a=x^2/yz,b=y^2/zx,c=z^2/xy,等价于∑xyz/(xyz+y^3+z^3)≤∑yz/(2yz+x^2)x/∑x-xyz/(xyz+y^3+z^3)=x(y+z)*(y-z

正确的题应该是：设正实数a、b、c,满足a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9.证明:abc+1>3a证明：因为2bc=b^2+c^2-(c-b)^2,所以在a固定的时候(c-b)^2越大则bc越小

用柯西不等式(a^2+b^2)(c^2+d^2)大于等于(ac+bd)^2(1/a+9/b)(a+b)>=(1+3)^2即a+b>=16所以c小于等于16

a^2+b^2≥1/2*(a+b)^2所以√(a^2+b^2)≥√2/2*(a+b)同理√(a^2+c^2)≥√2/2*(a+c)√(c^2+b^2)≥√2/2*(c+b)所以根号(a^2+b^2)+

原式可变形为c=(a+b)kb=(a+c)ka=(b+c)k左边加右边加a+b+c=2k(a+b+c)所以(a+b+c)(2k-1)=0所以a+b+c=0或2k-1=0所以a+b=-ck1=-1k2=

min{a+b+c-abc|a>0&&b>0&&c>0&&ab+ac+bc=1}=8/(3sqrt(3))at(a,b,c)=(1/sqrt(3),1/sqrt(3),1/sqrt(3))min{a^

解析：、左边=（1-a)/a*(1-b)/b*(1-c)/c=(1-a)*(1-b)*(1-c)/abc=[(b+c)(a+c)(a+b)]/abc≥[2√bc*2√ac*2√ab]/abc=8abc

∵a+b=4,∴b=4-a代入2c^2-ab=4(√3)c-10得：2c^2-4√3c-a(4-a)+10=0∴2(c^2-2√3c+3)+a^2-4a+4=02(c-√3)^2+(a-2)^2=0∴

事实上这题更好的下界不是8,应该是64因为：(1/a+1)(1/b+1)(1/c+1)=[(a+b+c)/a+1][(a+b+c)/b+1][(a+b+c)/c+1]=(b/a+c/a+1+1)(a/

答案为B就是用一个中间量传递3的a次方=4的b次方=6的c次方=T,然后两边用LN变换将1/a等表示成ln的形式代入选项分析不明白的话,给你个截图分析过程

由均值不等式：a+b≥2√ab及平方均值不等式：（a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²得：(a²+b²)/(2c)+c≥2√(a²+b&#

这个题证法很多,给你两种：证法一：1/a-1=(a+b+c)/a-1=(b+c)/a≥2【√(bc)】/a1/b-1=(c+a)/b≥2【√(ca)】/b1/c-1=(a+b)/c≥2【√(ab)】/

∵abc为正实数∴a>0b>0c>0又∵1/a9/b=1∴9/ab=1ab=9∴使ab大于等于C恒成立c的取值范围:0

﹙a+b)(b+c)(c+a﹚≥﹙2√ab﹚﹙2√bc﹚﹙2√ca﹚＝8abc＝8

令a=x/y,b=y/z,c=z/x那么原不等式等价于证(x+z-y)(y+z-x)(x+y-z)≤xyz若x+z-y,y+z-x,x+y-z有一个不大于0,不妨设x+y≤z,那么y+z-x≥y+x+