若ABC为三角形的内角,证明sinA sinB sinc小于等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 09:35:21
解,证明:由题可知sinA^2+sinB^2+sinB^21记为不等式1因为(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2cosAcosBcosC=1证明如下(x^2+2cosAcosBx+
正弦定理S=absinC/2余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC代入2S=(a+b)^2-c^2得absinC=2ab+2abcosCsinC=2+2cosC因为(sinC)^2+(cosC
S=1/4(a2+b2-c2=1/2absinCsinc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=cosctanc=1c=45
1.∵S△ABC=c2-(a-b)2=c2-a2-b2+2ab=-2abcosC+2ab=0.5absinC又S△ABC=1/2absinC∴4-4cosC=sinc∴16-32cosC+16cos2
证明:由b+c>a,a+b+c>2a得:(a+b+c)A>2aA同理:(a+b+c)B>2bB(a+b+c)C>2cC三式相加得到(aA+bB+cC)/(a+b+c)
A=135A'=45B+B'=90C+C'=90解很多,自己看吧
1.三角形的三内角和等于180度2.三角形的一个外角等于与它不相临的两内角和.3.等边三角形的三内角分别为60度4.等边直角三角形的两锐角分别为45度5.在直角三角形内可以用三角函数来求,如sin30
lg(sinBsinC)=lg((cos(A/2))^2)sinBsinC=(cos(A/2))^2=(cosA+1)/22sinBsinC=-cos(B+C)+12sinBsinC=-cosBcos
至少有3种在三角形的一个顶点做对边的平行线 用内错角相等证明用同旁内角互补证明用同位角相等证明再问:据我所知不少于6种您可以发图并完善一下嘛再答:再两边延伸随意一条边又是三种太多了自己好好琢
cosB=3/5,得sinB=4/5S=1/2acsinB4=1/2*2*c*4/5所以,c=5b^2=a^2+c^2-2accosB=4+25-2*2*5*3/5=17所以,b=根号17
cosA=cos(180-B-C)=cos[180-(B+C)]=-COS(B+C)
∵sinA+cosA=1225,∴两边平方得(sinA+cosA)2=144625,即sin2A+2sinAcosA+cos2A=144625,∵sin2A+cos2A=1,∴1+2sinAcosA=
正弦定理a/SinA=b/SinB根据bcosA=acosB,得a/CosA=b/CosB则SinA:SinB=CosA:CosB,则三角形角A=角B,为等腰.
三角型为等边三角形时候面积最大,为3倍根号3.方法,做内角A角平分线,当线垂直于BC时,面积最大,用勾股定理算出另外两边相等.三角形为等边三角形.且高为3.再问:为什么等边三角形时面积最大?再答:证明
sinA+cosA=12/25(sinA+cosA)^2=144/6251+sin2A=144/625sin2A=-481/625所以2A在第三或第四象限A为钝角这个三角形为钝角三角形弧长=半径*圆心
由等差数列有2B=A+C,由等比可得b^2=ac,正弦定理得出Sin^2(B)=SinA*SinC,又因为Sin^2(B)=(1-Cos2B)/2,代入,则1-Cos2B=2SinA*SinC,然后第
(1)因为三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,所以A+B+C=180°,cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA,故cosA+cos(B+C)=cosA-cosA=0(2)因为三角形ABC的
证明:如图所示,在△ABC中,过A引EF∥BC,∵EF∥BC,∴∠B=∠1,∠C=∠2(内错角相等).∵∠1+∠BAC+∠2=180°,∴∠A+∠B+∠C=180°.即三角形的内角和为180°.
S=1/2absinC=1/2absin60°=√3/4abab=4√3S/3cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=((a+b)^2-2ab-c^2)/2abcos60°=((3√3)^2
充分性:∵∠B=60°,∠A+∠C=120°∴2∠B=∠A+∠C即∠A、∠B、∠C成等差数列必要性:∠A、∠B、∠C成等差数列,则2∠B=∠A+∠C又∠A+∠B+∠C=180°∴3∠B=180°从而∠