若2的33次方减2能被11至20之间的2个数整除,则这2个数是什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 02:27:41
5^2×3^(2m+1)×2^m-3^m×6^(m+2)=25×3×3^(2m)×2^m-3^m×36×6^m=75×18^m-36×18^m=39×18^m∵39÷13=3∴原式能被十三整除
3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n=3^(n+3)+3^(n+1)-4^n-4^(n+1)=3^(n+1)*(3²+1)-2^2n*(1+4)=10*3^(n+1)-1
1能被你的2次方整除?写清楚点儿呀
【答案】15和17【解析】
2的18次方+2的19次方+2的20次方=2^18(1+2+2^2)=2^18*7所以2的18次方+2的19次方+2的20次方能被7整除
证明:3^(n+3)﹣4^(n+1)+3^(n+1)﹣2^2n=9×3^(n+1)+3^(n+1)﹣4×4^n﹣4^n=10×3^(n+1)﹣5×4^n∵2整除4^n,∴10整除原式
2的N次方末尾数分别为2,4,8,6循环2的2005次方末位数是22的2004次方末位数是62的2003次方末位数是8所以相减末尾都不为0或者是5,所以不能整除
3^(n+2)-3^n=3^(n-1)*(3³-3)=3^(n-1)*24所以能被24整除
原式=2的2003次方*(4+2-1)=2的2003次方*5所以原式能被5整除
解题思路:根据同底数的幂相乘指数相加,在提取公因式,可得到5的倍数。解题过程:见图片
(n+7)^2-(n-5)^2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=12(2n+2)=24(n+1)(n+7)的2次方-(n-5)的2次方能被24整除
这题的背景是费马数.费马数F5=2^2^5+1=2^32+1欧拉首先发现了它可以被641整除,从而粉碎了费马数全是素数的梦想.
2的n+4次方-2的n次方=2的n次方×2的4次方-2的n次方=16×2的n次方-2的n次方=15×2的n次方所以一定能被15整除
8^5-4^6+2^11=(2^3)^5-(2^2)^6+2^11=2^15-2^12+2^11=2^11×(2^4-2^1+1)=2^11×15所以8^5-4^6+2^11能被15整除
5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明:5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(
2的4次方的末位数是62的99次方的末位数=(2的4次方)的24次方×2的立方的末位数=6×8的末位数=8同理:3的99次方的末位数=(3的4次方)的24次方×3³的末位数=1×27的末位数
2^2005+2^2004-2^2003=2^2*2^2003+2*2^2003-2^2003=4*2^2003+2*2^2003-2^2003=(4+2-1)*2^2003=5*2^2003所以2^
2的101次方+2的99次方=2的99次方×(2²+1)=2的99次方×5显然能被5整除
3×2^100-4×2^99+7×2^98=(3×4-4×2+7)×2^98=11×2^98(就是把2^98提出来)所以...