若2的33次方减 2能被11到20之间的两个数整除-搜答案-神马作文网

5^2×3^(2m+1)×2^m-3^m×6^(m+2)=25×3×3^(2m)×2^m-3^m×36×6^m=75×18^m-36×18^m=39×18^m∵39÷13=3∴原式能被十三整除

2^48-1=(2^12)^4-1能被（2^12-1)=（2^6+1)(2^6-1）=65*63整除,所求两个自然数是65,63.

3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n=3^(n+3)+3^(n+1)-4^n-4^(n+1)=3^(n+1)*(3²+1)-2^2n*(1+4)=10*3^(n+1)-1

2^50-4=4(2^48-1)=4(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)=4(2^24+1)(2^12+1)×65×63这两个数是63和65提示：用平方差公式.qsmm方法对了

2的48次方减1=（2的24次方－1）（2的24次方+1）=（2的12次方－1）（2的12次方+1）（（2的24次方+1）=（2的6次方－1）（2的6次方+1）（2的12次方+1）（（2的24次方+1

数字：123456789101到10的2次方依次为：1491625364964811001到10的3次方依次为：18276412521634351272910001到10的4次方依次为：1168125

【答案】15和17【解析】

2的18次方+2的19次方+2的20次方=2^18(1+2+2^2)=2^18*7所以2的18次方+2的19次方+2的20次方能被7整除

证明：3^（n+3）﹣4^（n+1）+3^（n+1）﹣2^2n=9×3^（n+1）+3^（n+1）﹣4×4^n﹣4^n=10×3^（n+1）﹣5×4^n∵2整除4^n,∴10整除原式

2的N次方末尾数分别为2,4,8,6循环2的2005次方末位数是22的2004次方末位数是62的2003次方末位数是8所以相减末尾都不为0或者是5,所以不能整除

2的2009次方-1不明白的话,

3^(n+2)-3^n=3^(n-1)*(3³-3)=3^(n-1)*24所以能被24整除

原式=2的2003次方*（4+2-1）=2的2003次方*5所以原式能被5整除

解题思路：根据同底数的幂相乘指数相加，在提取公因式，可得到5的倍数。解题过程：见图片

n=1、2、3、4、……时2^n被7除得的余数顺序是：2、4、1、2、4、1、……三数一循环n^2被7除得的余数顺序是：1、4、2、2、4、1、0、1、4、2、2、4、1、0、……七数一循环则n从1开

8^5-4^6+2^11=(2^3)^5-(2^2)^6+2^11=2^15-2^12+2^11=2^11×(2^4-2^1+1)=2^11×15所以8^5-4^6+2^11能被15整除

1+8+8096384512=8096384521

(2,2)=4(2,3)=8(2,4)=16(2,5)=32(2,6)=64(2,7)=128(2,8)=256(2,9)=512(2,10)=1024(2,11)=2048(2,12)=4096(2

5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明：5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(

因为2^1=1,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32……可以发现2的n次方的个位,是以每4次方为周期,所以2的15次方的个位数字是8,那么2的15次方-8的个位数字为0,则2,5能整除.