自变量趋于无穷,函数保号性-搜答案-神马作文网

令t=1/x,则x=1/t,x→∞时,t→0lim(x→∞)xsin(1/x)=lim(t→0)(1/t)sint.(这就是两个重要极限之一)=1

这个命题是错误的例如函数f(x)=1/xx趋于正无穷及x趋于负无穷时,函数f(x)的极限都存且都等于1显然,该函数极限不是1

都是0

考虑|2^x-0|=2^x先限制x的范围：x0,取X=max{-log2(ε),0}≥0,当x

y=arctanx反正切函数单调增在x趋于正无穷时候趋于pi/2（pi≈3.14）

我不明白你为什么非要用个|x|把x趋向于正无穷的过程跟X趋向于负无穷的过程混在一起.你认为推导式右边推不出来左边是为什么?左边的x趋向于无穷并不是一个过程而是讲的两个过程那就是趋向于正无穷和负无穷的过

这样的函数应该是有的,我记得曾经在一个论坛里见过有人构造过这样一个函数f（x）=sin（2nπx）/n式中n=1,2,3,……,x∈（n-1,n],可以证明下这个函数应该是连续的,而且倒数也是连续的.

原式=lim(x→∞)(1+x+x²)/(1-x)(1+x+x²)-1//(1-x)(1+x+x²)]=lim(x→∞)(x+x²)/(1-x³)上下

直接回答1就可以,因为在讨论极限的时候,我们说无穷大就默认为是趋近于正无穷大.所以当x趋近于正无穷时,1/x趋近于0,1+1/x趋近于1,那么根下1+1/x也就趋近于1了.

lim是什么意思

再问：再问：除了设小于1/2外，一般还设小于多少再答：那个是要经过计算的，不能你想当然的取值再问：我们高数老师就是这样做的！再问：再问：再答：这个问题还得再研究一下，我感觉没有例子6那样有说服力再问：

lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0

对于∀ε>0,∃A,G>0,当x>G使,|f（x）-A|

lim[x-->+∞]arctanx=π/2lim[x-->-∞]arctanx=-π/2lim[x-->∞]arctanx不存在即arctanx是有界函数,当x趋于正无穷大时,arctanx的极限为

这个极限是0分子上,sinx是有界函数而分母是x^2,因此极限是0

1.对.这是函数极限不存在的通俗描述.2.极限存在必是Limit[f(x),x->x0]=A,A为某一常数.极限是无穷时,极限不存在.这是极限不存在的一种特殊情况.

∵lim(x->+∞){[√(x+1)-√(x-1)]/2}=lim(x->+∞){[(x+1)-(x-1)]/[2(√(x+1)+√(x-1))]}(分子有理化)=lim(x->+∞){1/[√(x

问题有些糊涂.所谓的“趋于”二字,总是有条件的.例如：当自变量趋于正无穷时,二阶导数趋于正无穷；当自变量无限接近于M时,二阶导数趋于正无穷；当自变量趋于负无穷时,二阶导数趋于正无穷；……………………；

lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]=lim(x趋于无穷)[(1+(3/x))/(x-1)]=0所以,lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]*（sinx+2）=0