能被30整除,且恰好有30个约数的数有

9个.88、187、286、385、484、583、682、781、880因必是2位数到3位数.按照被被11整除的数字特征——奇数位的各数字之和与偶数位的各数字之和的差为11的0、1、2……倍.两位数

小于1000且能被11整除的数,若为三位数一定是ABA结构(除110外)且B=2A所有各位数的和=A+B+A=4A

设正整数分解质因数P1^a1*P2^a2*...*Pn^an,则它的约数的个数为(a1+1)(a2+1)(a3+3)...(an+1)因为题中要求的数能被30整除,所以必然含有质因数2,3,5,设此数

由10000至99999这90000个五位数中,共有30000个能被3整除的数.逐位讨论数字可能的情况：在最高位上,不能为0和6,因此有8种可能情况.在千、百、十位上不能为6,各有9种可能情况,在个位

64160168264360368464560568664760768864960968publicclassExercise{publicstaticvoidmain(String[]args){f

先求24与30的最大公倍数为120再求10000以内120的最大整倍数为9960,是120的83倍所以有84个,因为还要包括0

能被4和49整除那就是4和49的公倍数先求出4和49的公倍数4x49=196（这两个数互质所以最小公倍数就是它们的乘积）再把196分解质因数196=2x2x7x7然后根据约数的求法是：先分解质因数再把

64160,168264,360,368464560,568664,760,768864960,968一共15个.因为64可以被8整除,160,168也可以,那么200可以被8整除=25所以64+20

2145=3*5*11*13,且是唯一的分解法设满足题设条件的数A=3^(a+1)*5^(b+1)*11^(c+1)*13^(d+1)*p1^x1*p2^x2...*pn^xnp1,p2...pn是质

105=3X5X7,则这个数能被105整除,则一定能被3,5,7整除;若者说这个数若分解质因数,结果中一定含有质因数3,5和7.约数为105个,而105=3x5x7=(2+1)x(4+1)x(6+1)

某数恰好能被17整除,如果除以15,商与除以17是相同,而余数为12,这个数是设该数为x,除以15和17的商都为nx=17nx=15n+12所以x=102

后两位是4的倍数共25个含有1的有两个2×9×10=180个不含1的有23个23×（9×10-8×9）=414个共计：180+414=594个

因2006不能被3整除,2000到2009不存在这样的数.考虑数字0到1999这2000个数,不足4位的在前面补足0.即：0000、0001、0002……、19996不可能出现在首位,首位0开头的10

能被3整除的数的各个数位上的数字的和是3的倍数,各位上是6,所以前三位的和是三的倍数能被三整除的三位数从102到999一共有999/3-102/3=299个所以有299个

设正整数分解质因数P1^a1*P2^a2*...*Pn^an,则它的约数的个数为(a1+1)(a2+1)(a3+3)...(an+1)因为题中要求的数能被30整除,所以必然含有质因数2,3,5,设此数

设十位数a，个位数b，得：10a+b=4（a+b），因此2a=b，b应是偶数，从而得出这样的两位数：12，24，36，48，共4个．

能被3、4、5同时整除的数必须是60（60是3、4、5的最小公倍数）的倍数,因此在100~200之间,恰好能被345整除的数有120和180这两个数

设正整数分解质因数P1^a1*P2^a2*...*Pn^an,则它的约数的个数为(a1+1)(a2+1)(a3+3)...(an+1)因为题中要求的数能被30整除,所以必然含有质因数2,3,5,设此数

①末两位数应是00、04、08、12、16、20、、92、96，共25个，其中含有数字0的有7个（00、04、08、20、40、60、80），其余18个末两位都不含有数字0．②一个四位数的末两位含有数

∵a1a2a3a4a5被3整除的前提条件为a1+a2+a3+a4+a5能被3整除，于是分别讨论如下：（1）从左向右计，如果最后一个3出现在第5位，即a5=3，那么a2，a3，a4可以是0，1，2，3，