matlab 求可逆矩阵是A是最简形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/27 07:24:01
因为A可逆,所以有A^-1(AB)A=BA所以ABBA(相似)
不是可逆矩阵是指方阵,即行数等于列数.列,行满秩一般会考虑其左逆,右逆
|A|=2≠0可逆
行最简形是唯一的当A可逆时,P唯一当A不可逆时,P不唯一
A+B不一定有逆矩阵.=========设En为n阶单位矩阵.令A=En,B=-En.则A,B可逆.(A的逆为En,B的逆为-En).但A+B=O,不可逆.
设[AB[A^{-1}X[EOCD]乘以YD^{-1}]等于OE]直接计算左边并与右边比较可得X=-A^{-1}BD^{-1},Y=-D^{-1}CA^{-1}由此可知原分块矩阵可逆,其逆矩阵为[A^
你的题目有问题啊,C用不上?A,B正定,他们的差不一定对称啊.比如A=(101;210)B=(100,4;1,101)
设实矩阵A是正定矩阵,证明:对于任意正整数Ak也是正定矩阵,A的特征值是λ则A^K的特征值是λ^k(这个是常用结论)A是正定矩阵则A所有特征值>0λ^k>0所以A^K的特征值也全都大于0所以A^k是正
设B=P‘AP那么B‘=(P‘AP)‘=(AP)‘P=P‘A‘P因为A‘=A,所以B‘=P‘AP=B,所以P‘AP也是对称矩阵
实对称矩阵是可逆矩阵?不一定,如1000正交矩阵是可逆矩阵?是的.因为AA^T=E,所以A可逆,且A^-1=A^T.正定矩阵是可逆矩阵?是的.因为其顺序主子式都大于0,特别有|A|>0,故A可逆.
不知道你要这个干什么,刚好我们今天学到这里...矩阵A可逆的充要条件是A非退化,就是|A|不等于0
你有问的时间都可以自己翻翻书看几个来回了····查看原帖
|A-λE|=-1-λ333-1-λ333-1-λ=5-λ335-λ-1-λ35-λ3-1-λ=5-λ330-4-λ000-4-λ=(5-λ)(-4-λ)^2.A的特征值为5,-4,-4(A-5E)X
如果x和y都是向量,那么x(y)是和y一样长的向量,且x(y)的第i个元素就是x(y(i))同样,如果下标B不是向量而是矩阵,那么A(B)是和B一样大的矩阵,且A(B)的(i,j)元素就是A(B(i,
看到几个证明,感觉思路不清晰.还是按定理直接证好些.证明:因为(I+BA)[I-B(I+AB)^-1A]=(I+BA)-(I+BA)B(I+AB)^-1A=I+BA-B(I+AB)^-1A-BAB(I
第一行乘以矩阵A加到第二行,行列式变成了一个上三角形形|-BI||0-2B逆|,所以原式=|-B|×|-2B逆|=(-1)^n×|B|×(-2)^n×|B逆|=2^n.请采纳.再问:没看懂。答案是(O
结果是(A逆0-B逆*C*A逆B逆)方法:设结果是(X1X2X3X4)直接代入计算即可步骤的话如下先算左上角那个元素,得到A*X1+0*X3=I(单位阵),所以X1=A逆再算右上角那个元素,得到A*X
对选项(A)和(B):举反例A=1212,任一行列向量都是非零向量,但A不可逆;故排除选项A和B.对选项(C):举反例,如A为n阶方阵,.A为增广矩阵,当:r(A)=r(.A)<n时,Ax=b有无穷多
既然有可逆矩阵那么|A|不等于0|A|=特征值得乘积所以无零特征值选择D
只要找出一个非零解满足(E-AB)Y=0,就可以说明与题设矛盾,假设E-BA不可逆,则(E-BA)X=0有非零解,则可得X=BAX.又(E-AB)AX=AX-ABAX=AX-AX=0,即AX为(E-A