log以2为底125分之一的对数乘log以3为底32分之一的对数乘-搜答案-神马作文网

log2(25)*log3(1/16)*log5(1/9)=[2log2(5)]*[-4log3(2)]*[-2log5(3)=[2*lg5/lg2]*[-4*lg2/lg3]*[-2*lg3/lg5

可用换底公式.为便于理解,我们先换成10为底的对数哈.log以a分之一为底的b分之一=[log(10)(1/a)]/[log(10)(1/b)]=[-log(10)(a)]/[-log(10)(b)]

化成常用对数.原式＝(lg3/lg2)·(lg125/lg27)=(lg3/lg2)·(3lg5/3lg3)=lg5/lg2=log₂5

log2（log3(log4x)=0（log3(log4x)=2^0=1log4x=3^1=3x=4^3=64log3（log4(log2y)=0log4(log2y)=3^0=1log2y=4^1=

x=1/2么?log3（x）=-log3（2）log3（x)=log3(2^(-1))底数相同.所以x=1/2.再问：对啊那个（log2底3）/1=log3底2么？？怎么转化上去得？再答：基本公式:l

因为log(2)5/24=log(2)5/6-2-2,所以log(2)5/24

为了书写方便,不妨记以a为底b的对数为：log【a】b(log【2】5+log【4】125)×[(log【3】2)/(log【√3】5)]=[(lg5)/(lg2)+(lg125)/(lg4)]×{[

可得：3-x>0,且log以2分之一为底,真数（3-x)+1≥0所以x

log(a)2+log(a)1/2=log(a)2+log(a)2^[-1]=log(a)2-log(a)2=0

log(1/4)[x]=lgx/lg(1/4)=lgx/[2lg(1/2)]=1/2*lgx/lg(1/2)=1/2*log(1/2)[x]

(lg3/lg5)[(3lg5)/(3lg3)]=1

根据换底公式和对数运算法则,通式为:log(2^n)3^n=n/n*log₂3=log₂3∴[log₂3+log(4)9+log(8)27+……+log(2^n)3

log以2为底25乘以log以3为底2√2乘以log以5为底9=2log25×(3/2)log32×2log53=6log25×log32×(log23/log25)=6(log25×1/log52)

答案是-4我给你居其中一个解释一下吧：第一个数可以拆成log以5为底5的对数和log以5为底7的对数,而log以5为底5的对数为1,log以二分之一为底2的对数可以拆成lg2除以lg1/2,而lg1/

=,换底公式的导出公式呗

=log3（1/27)=log3（1）-log3（27）=0-log3（27）=-log3（27）=-3

-2

解题思路：本题柱考察学生对于对数的运算的理解和应用。解题过程：

[log(5)(根号2)*log(7)9]/[log(5)(1/3)*log(5)(4的立方根)]={[lg(根号2)/lg5]*(lg9/lg7)}/{[lg(1/3)/lg5]*[lg4的立方根/