log以2为低3的对数

log2(25)*log3(1/16)*log5(1/9)=[2log2(5)]*[-4log3(2)]*[-2log5(3)=[2*lg5/lg2]*[-4*lg2/lg3]*[-2*lg3/lg5

=lg2*lg25=lg50=1+lg5再问：那，5倍log以10为低2的对数，加2倍的log以10为低2的对数，等于什么？再答：=5lg2+2lg2=7lg2=lg128这种化简没什么意义一开始就已

为了书写方便,不妨记以a为底b的对数为：log【a】b(log【2】5+log【4】125)×[(log【3】2)/(log【√3】5)]=[(lg5)/(lg2)+(lg125)/(lg4)]×{[

log以4为底8的对数-log以9分之1为底3的对数-log以根号2为底4的对数＝lg8/lg4-lg3/lg(1/9)-lg4/lg(√2)＝3lg2/2lg2-lg3/(-2)lg3-2lg2/(

=(lg3/lg4+;g3/lg8)(lg2/lg3+lg2/lg9)=(lg3/2lg2+;g3/3lg2)(lg2/lg3+lg2/2lg3)=(1/2+1/3)*lg3/lg2*(1+1/2)*

使用对数换底公式Log~N=Log~n/Log~a比如求Log~15可以用计算器算Log~10~15=aLog~10~2=b则Log~15=a/

log以3为底2的对数log以2为底3的对数>log以2为底2的对数=1>log以3为底2的对数

换底变成常用对视：lg2/lg3,中学生是要求背lg2和lg3的,自己计算一下就行了.

log2(25)*log3(4)*log5(9)=lg25/lg2*lg4/lg3*lg9/lg5(换底公式)=lg5^2/lg2*lg2^2/lg3*lg3^2/lg5=2lg5/lg2*2lg2/

8再问：是不是换成分数形式可以互相约掉再答：log2(25)*log3(4)*log5(9)=lg25*lg4*lg9/lg2*lg3*lg4=log2(4)*log3(9)*log5(25)=2*2

log2(25)*log3(4)*log5(9)=lg25/lg2*lg4/lg3*lg9/lg5(换底公式)=lg5^2/lg2*lg2^2/lg3*lg3^2/lg5=2lg5/lg2*2lg2/

log26*log36-(log23+log32)=log26*log36-log23-log32=log2(3x2)*log3(3x2)-log23-log32=(log23+log22)(log3

楼上写错了[log(3,2)+log(9,2)]*[log(4,3)+log(8.3)]=[log(3,2)+1/2log(3,2)]*[1/2log(2,3)+1/3log(2,3)]=3/2log

具体过程都在这儿了,自己看吧!

换底公式原式=(lg3/lg4+lg3/lg8)(lg2/lg3+lg2/lg9)=(lg3/2lg2+lg3/3lg2)(lg2/lg3+lg2/2lg3)=(lg3/lg2)(1/2+1/3)*(

显然MN=d,ON=c则OM=√(c2+d2)∠MON=30°所以MN=1/2*OM2d=√c2+d2)平方4d2=c2+d2c2=3d2d/c=√3/3关于直线y=x对称则∠POQ=30°所以同理得

=log3（1/27)=log3（1）-log3（27）=0-log3（27）=-log3（27）=-3

解题思路：本题柱考察学生对于对数的运算的理解和应用。解题过程：

2log3(2)-log3(32/9)+log3(8)-5*2*log5(3)=log3(4)-log3(32/9)+log3(8)-5*2*log5(3)=log3(4/(32/9))+log3(8

根号3