经过正方体ABCD-ABCD的棱BB1作一个平面ADD1A1于MN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 12:18:56
(1)是.因为AA1∥CC1,AA1与CC1确定以平面;(2)是.因为点B,C1,D不共线;(3)如图:平面AC1D与平面BC1D的交线为DC1,平面ACD1与与平面BDC1的交线为MN.(1)根据共
1.取A1B1C1D1对角线的交点为O1连接C1O和A01,因为ABCD,A1B1C1D1都是正方形所以O1C‖OA且O1C=OA所以AOC1O1是平行四边形所以OC1‖A01A01不在面AB1D1内
连A1B,∵AB1⊥A1B,AB1⊥BC∴AB1⊥面A1BC∴AB1⊥A1C
(1)证明:连接A1C1、B1D1相交于点O1再连接AO1由正方体的性质得∵AO//O1C1AO=O1C1∴AOC1O1是平行四边形∴OC1//AO1∵AO1在面AB1D1内∴CO1//面AB1D1(
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体∴BC⊥平面ABB1A1∵AB1在平面ABB1A1内∴AB1⊥BC因为ABB1A1是正方形∴AB1⊥A1B又A1B∩BC=B∴AB1⊥平面A1BC∵A1C在平面A1
(1)如图取AC,BD中点O取DD1中点J连接OJ∠JOD即异面直线AC与D1B所成的角(2)连接A1C1∵CC1||DD1∴∠A1CC1即A1c与D1D所成的角tan∠A1CC1=A1C1/CC1=
1设顶面A1B1C1D1的中心(即对角线的交点,类似于O点)为点01.连接A和点O1.易证,AOC1O1为平行四边形,所以线A01平行于线C1O由于线A01属于面AB1D1,而A01平行于C1O所以C
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a过S做SE垂直CD因为ABCD垂直平面CDD1C1所以SE垂直平面CDD1C1因为四面体PQRS是以RPQ为底面,SE为高RPQ底边长是b,高是aS=a*b/2
连接D1B1,易知EF‖B1D1而BD‖B1D1所以EF‖BD平行且不重合的两条直线可以确定一个平面即EFBD共面
要证A1C⊥面AB1D1只需证A1C⊥AB1,A1C⊥AD1即可证明:连接A1B,A1D∵是正方体∴BC⊥面ABB1A1∴BC⊥AB1∵AB1⊥A1B(对角线互相垂直)∴AB1⊥面A1BC∴AB1⊥A
(1)连接B1C,可证B1C是A1C在平面BB1C1C上的射影,所以所求角就是同一平面内B1C与BC1的夹角,90度(2)连接BD交AC于点P,可证BD⊥平面AA1C1C,可证C1P是BC1在平面AA
应该是二面角C1-AB-C∠C1BC就是二面角C1-AB-C的平面角
解题思路O,M,A1三点共线是哪两个面交线?架设,O,M,A1不共线,O,M,A1,可以确定1个面
(1)连接A1C1、B1D1,相交于点O1,连接AO易证四边形AOC1O1为平行四边形∴C1O∥AO1∵AO1属于平面AB1D1,C1O不属于平面AB1D1∴C1O∥平面AB1D1(2)先证线面垂直再
最简单的就是找到两点P、Q,分别为BC、CD中点,那么平面C1PQ与AMN平行.
先证明A'C垂直AB',A’C垂直B'D',
共面吧证明AC与BD的平行线相交于点O就可以了
证明:连接GO.∵DB⊥A1A,DB⊥AC,A1A∩AC=A,∴DB⊥平面A1ACC1.又A1O⊂平面A1ACC1,∴A1O⊥DB.在矩形A1ACC1中,tan∠AA1O=22,tan∠GOC=22,
√2/2,要过程吗?再问:要再答:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,由于AA1⊥底面ABCD,故∠A1CA即为CAl与底面ABCD所成角设正方体的棱长等于1,则AA1=1,AC=√2,Rt△A1C
证明:(1)连接A1C1,设A1C1∩B1D1=O1连接AO1,∵ABCD-A1B1C1D1是正方体∴A1ACC1是平行四边形∴A1C1∥AC且A1C1=AC又O1,O分别是A1C1,AC的中点,∴O