经过抛物线的顶点O任做两条互相垂直的线段,以直线OA的斜率k为参数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 15:24:30
y=kx与抛物线联立的交点x1,y1,弦长d1.y=-x/k与抛物线联立的交点x2,y2,弦长d2.AM/BM=(AO/BO)^2,即可用k表示出M的横纵坐标,再联立消去k即可.
具体见下图,单击放大:
大哥,你问题都没说清楚啊~
设OA方程为y=kx,代入抛物线方程得(kx)^2=2px,解得A(2p/k^2,2p/k),以-1/k代替上式中的k,可得B(2pk^2,-2pk)所以,AB中点M的坐标为x=p(1/k^2+k^2
(1)设抛物线的解析式为:y=a(x-2)2+4,则有0=4a+4,∴a=-1,∴抛物线的解析式为:y=-(x-2)2+4;(2)①∵y=-(x-2)2+4,∴当y=0时,-(x-2)2+4=0,∴x
①设抛物线的方程为Y=aX²+bX+c又该抛物线过点O(0,0)点A(4,0)所以c=0Y=a(x-2)²-4a直线y=2x-1过点B(-2,m)所以m=-5又点B在抛物线上,代入
O(0,0),A(5,0),倾斜角为45度的直线与线段OA相交(不经过点O或点A)设L:y=x+b,x=y-by=0,x=-b设直线L与线段OA相交点C(-b,0),可知-5
说明:分数不好打,一律打成小数!(1)可用抛物线的顶点坐标式求:设y=a(x-5)^2+25/4将(0,0)点代入可求出为y=-0.25x^2+6.25(2)由矩形的性质可知,A、B都在x轴上,说明D
设抛物线方程y=a(x-2)^2+1,把(0,0)代入抛物线得:a=-1/4.再令抛物线y=0,求出另一个x值为4,所以B(4,0).假设存在一点N,N(X,Y),使△OBN与△OAB相似(注:Y
(1)由题意可设抛物线的解析式为y=a(x-2)2+1∵抛物线过原点,∴0=a(0-2)2+1,∴a=-14.抛物线的解析式为y=-14(x-2)2+1,即y=-14x2+x(2)如图1,当四边形OC
说明:分数不好打,一律打成小数!(1)可用抛物线的顶点坐标式求:设y=a(x-5)^2+25/4将(0,0)点代入可求出为y=-0.25x^2+6.25(2)由矩形的性质可知,A、B都在x轴上,说明D
求轨迹的题目如果能用定义,最好用定义,快捷,当然在你能发现的情况下.中点一般要联想到M与AB坐标间的关系,再利用现有条件,代入x,y,得到所求轨迹.
分别设A,B坐标,用Y1与Y2表示,由OA垂直于OB得Y1Y2=-4p^又可表是O及其射影P连线方程,可由此方程得Y1+Y2=-2py/x再由A,B坐标得AB直线方程,将上面2个式子代入这个方程化简得
设P(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),lAB:y=kx+b,(b≠0)由y=kx+by=x2消去y得:x2-kx-b=0,x1x2=-b.∵OA⊥OB,∴OA•OB=0,∴x1x2+y1
证明:设抛物线为y2=2px(p>0).则焦点F(p2,0),依题意,B,C的坐标可由x=p2y2=2px(p>0)得:y2=p2,y=p或-p,∴B(p2,p),C(p2,-p),|BC|=p-(-
设OA斜率为k,则OB斜率为-1/k--->OA:y=k;OB:y=-x/kOA与抛物线方程联立:(kx)^=2px----->xA=2p/k^,yA=2p/kOB与抛物线方程联立:(-x/k)^=2
因为OA⊥OB,且A,B在曲线上,则可设A(2pK^2,2pK),B(2p/K^2,-2p/K),AB中点P(x,y)则有x=[2pK^2+2p/K^2]/2=p(K^2+1/K^2)y=[2pK-2
抛物线y^2=4xA(a^2,2a),B(b^2,2b)k(OA)=2/a,k(OB)=2/bOA⊥OBk(OA)*k(OB)=-1ab=-4AB的中点P(x,y)xA+xB=2x,yA+yB=2ya
设M(x,y)A(x1,y1)B(x2,y2)OA的斜率为k(k≠0)则OB的斜率为-1/kOA所在的直线方程为y=kx代入y^2=2px得x1=2p/k^2,y1=2p/k即A(2p/k^2,2p/