logb底a=lga lgb的证明过程

可以,但要注意A,B都要大于0,另外,你没写底数,一般以10为底写为lg,不是log再问：这个倒是知道，就记不太清可不可以倒过来用了，谢谢提醒哦~再答：不客气，从左到右A,B都负可写为lg(A*B)=

N设y＝logay则a＝N．两边取以a为底的对数aNylogm＝logmNlogmy＝－－－－－alogmNNlogm即loga＝－－－－－－a．logm设a^b=N…………①则b=logaN…………

a>b>1,loga(b)>1logb(a)

a^(lgc/lgb)=c^(lga/lgb)c=a^(logac)=a^(lgc/lga)所以c^(lag/lgb)=a^(lgc/lgb)=左边由此证毕

一题：据不等式链：（a>0,b>0)2/(1/a+1/b)A二题：原式=1*2^2+1*2^1+1*2+1*2^0+1*2^(-1)+1*2(-2)=4+2+1+0.5+0.25=7.75三题：由ab

2logb^a=2/loga^b,代入得loga^b＝1/2或loga^b＝4,∵a>b>1,∴loga^b＝1/2,loga^(a^-a)-loga^(b^-2b)=-a-(-2b)*loga^b=

方程=2(lgx)^2-4lg(x)+1=0于是lga+lgb=lgab=2lga*lgb=1/2要求得式子=2*(lgb/lga+lga/lgb)=2*[(lga+lgb)^2-2*lga*lgb]

a,b是方程2(lgx)^2-lgx^4+1=0的两个实根∴lgalgb=1/2lga+lgb=2lgab(logab+logba)=(lga+lgb)(lg²b+lg²a)/lg

这个明显不相等

你出的题目真让人费解!a,b都是些什么?指数、对数最好用括号,否则只能猜.

loga(b)+longb(a)=lg(a)/lg(b)+lg(a)/lg(b)=-[lg(a)/lg(1/b)+lg(1/b)/lg(a)

lga+lgb=0即：lgab=0则：ab=1f(x)=a^x,g(x)=-logb(x)=-log(1/a)(x)=loga(x)y=a^x与y=loga(x)的图像是关于直线y=x对称的即f(x)

Logab=lgb/lgaLogbc=lgc/lgbLogca=lga/lgcLogab*logbc*logca=lgb/lga*lgc/lgb*/lgc=1

因为a>b>0,a+b=1,所以a、b都是在0和1之间的数.不妨设a=3/5,b=2/5这样A=logb（a）是个大于一的数B=log1/b(a)是个小于零的数C=log(1/a+1/b)ab也是个小

∵loga底c=logc底c/logc底a即loga底c=1/logc底a同理：logb底c=1/logc底blog（a/b)底c=1/logc底（a/b)=1/（logc底a-logc底b）因为：l

∵a＞b＞1∴lga＞lgb＞0∴B=12(lga+lgb)＞lgalgb=A，而12（a+b）＞ab∴C=lga+b2＞lgab=12lg（ab）=12(lga+lgb)=B，∴A＜B＜C故选B．

因为a>b>0,由均值不等式,所以有lga+lgb＞2√(lgalgb),所以1/2(lga+lgb)＞√(lgalgb),所以Q＞P；,Q=1/2(lga+lgb)=lg(√ab),同理由均值不等式

原题到底是什么?是这个吗?-2+In2^[x]-In[x]^2=0先知道题目才能帮你.再问：对对对，请继续。再答：原题：若a、b是方程ln^2[X]-ln[X]^2-2=0的两个根，那么loga(b)

logab=logba=logaa/logab=1/logab(logab)^2=1logab=±1a^(±1)=ba=b,或者a=1/

R>Q>PQ>P不用说了吧,算数几何平均的关系.R>Q是因为y=lgx是上凸函数,或者1/2(lga+lgb)=lg(根号ab)