ln|x| (x^2-3x 2)在x趋于2的极限

x小于0时,求f(X)=f(-x)=ln(x²+2x+2)x大于等于0时,f(x)=ln(x²-2x+2)f'(x)=(2x-2)/(x²-2x+2)函数y=f(x),f

f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)],x>2y'=1/2[3/(x+2)-1/(x-2)],y'=03/(x+2)=1/(x-2),3x-6=x+2,x=420在[3,7]取得最大值=

因为函数f(x)=ln(x2+x+1-x2-x+1)=ln((x+12)2+(0-32)2-(x-12)2+(0-32)2)，真数的值可看作在x轴上一点P（x，0）到点（-12，32）与点（12，32

答案：3/2当x→0,【In(1+3x)^0.5】→0,2x→0本题属于0/0型,用洛必达法则有,lim[ln(1＋3x)^0.5]/2x(x→0)=lim3/(2+6x)=3/2中间省略了求导部分.

f(x)=ln(x+1)-x+x^2/2f'=1/(x+1)-1+x=(x^2+x-x-1+1)/(x+1)=(x^2)/(x+1)当x>0时,f'=(x^2)/(x+1)>0f(x)=ln(x+1)

f'(x)=(2x-1)/(x²-x-2)再问：那单调递增区间呢？再答：x²-x-2=(x-2)(x+1)=(x-1/2)²-9/4定义域为x>2,或x2

f（x）的定义域为（-32，+∞）（1）f′（x）=22x+3+2x=4x2+6x+22x+3当-32＜x＜-1时，f′（x）＞0；当-1＜x＜-12时，f′（x）＜0；当x＞-12时，f′（x）＞0

原式配个+1-1得到In{arctanx/x+1-1}/x2用等价无穷小arctanx-1/x3再洛必达(1/1+x2)-1/x3最后变成-1/3+3x2得到-1/3

∵f（x）＝ln（2＋3x）－（3/2）x^2,∴f′（x）＝3/（2＋3x）－3x,　f″（x）＝－9/（2＋3x）^2－3＜0,∴f（x）有极大值.令f′（x）＝0,得：3/（2＋3x）－3x＝0

令g(x)=-x^2-2x+8=-(x^2+2x-8)=-(x+4)(x-2)=-(x+1)^2+9定义域为g(x)>0,得-4

1.f’(x)=2x+a/(1+x)=0,2x^2+2x+a=0有不等的实根,4-8a>0,a

ln（2x+3）的导数,是复合函数求导.其实,我们知道对数函数的真数必须大于0,就是x>-3/2.在此区间自然对数是增函数.﹛ln（2x+3）﹜′＝2/（2x+3).自己再算算?

对于函数f（x）=ex-e-x，由于f（-x）=e-x-ex=-f（x），故函数为奇函数．对于函数f（x）=2x−12x+1，由于满足f（-x）=2−x−12−x+1=1−2x1+2x=-f（x），故

f(x)=x-1/x+2+ln(x2+1)f'(x)=1+1/x^2+2x/(x^2+1)

设t=4+3x-x2，则y=lnt为增函数，由t=4+3x-x2＞0，解得-1＜x＜4，即函数的定义域为（-1，4），函数t=4+3x-x2的对称轴为−32，增区间为（-1，−32]，减区间为[−32

你好!本题需要用到泰勒公式详解如图

1、∵f(x)=x2-ln(x+1/2)∴f′(x)=2x-1/(x+1/2)令f′(x)=0得x=-1（舍去）x=1/2且x0,∴单调递减区间是[0,1/2)单调递增区间是[1/2,1]∵f(0)=

f’(x)=1/(1+x)-1/2·x=00≤x≤2,x=1f(0)=0,f(1)=ln2-1/4,f(2)=ln3-1fmin=0,fmax=ln3-1

与直线3x+7y+2=0垂直的直线的斜率为73，令f′(1)＝73，得b=4，∵f（-1）=ln（2-1）-1-4+c=0，∴c=5，f′(x)＝1x+2−2x+4，由f′（x）=0，得x=322，当