lny=xlna

lny-lnx=ln（y/x）再问：那ln[sin(x/2)+1-2*(（sinx)^2)]=?你知道吗？再答：确定是sin(x/2)再问：有步骤吗，谢谢你啊~~~再答：ln[sin(x/2)+1-2

dy/dx=y/[2(lny-x)]2lnydy-xdy=ydxlny^2dy=2xdy+ydxylny^2dy=2xydy+y^2dx1/2lny^2dy^2=d(xy^2)1/2d(y^2lny^

两边微分,dy=dx+1/y*dy所以dy=y/(y-1)*dx注结果里面可以有y,只有这种做法的.放心吧.再问：结果里面也可以有y？可以么，真的可以么。确定可以么。好吧，我相信你了，可以！yyyyy

[yy''-(y')^2]/(y^2)=lny(y'/y)'=lnyy'/y=y(lny-1)y'=y^2(lny-1).

/>两边取自然对数,lny=(4x+4)ln(8x+4)然后两边求导数,y相当于复合函数,y'/y=4ln(8x+4)+8(4x+4)/(8x+4)然后把y乘过去,再把y=(8x+4)^(4x+4)代

如果是e^x就正确吧?因为e^(-x)本身是个复合函数包含f(g(x))=e^(g(x))和g(x)=-x所以用F'(x)=a^xlna的话也需要用到求复合函数的链式法则除了要对外面的a^x求导外,也

两边同时对y积分得d(yy')=d(0.5y^2(lny-0.5))y'=0.5ylny-1/4y+c1/y积分得y=1/4y^2lny-1/4y^2+C1lny+C2

e^(lnx+lny)=e^lnx*e^lny=x*ye^lnxy=xy所以e^(lnx+lny)=e^lnxy所以lnx+lny=lnxy

∵ylnydx+(x-lny)dy=0∴ylnydx/dy+x=lny.(1)∴原方程与方程(1)同解用常数变易法求解方程(1)∵ylnydx/dy+x=0==>dx/x=-dy/(ylny)==>d

先求ylnydx+xdy=0通解,它的通解是x=C/lny(C是常数).再求原方程通解,根据x=C/lny,设原方程通解为x=C(y)/lny.==>C'(y)=lny/y==>C(y)=ln&sup

同时对x求导就是把y看成因变量x是自变量的求导比如y=x如果对x求导,就是y'=1如果对y求导,就是1=x'这里面还有个公式(lnx)'=1/x再问：等号左边为啥是y'/y而不是1/y呢？再答：因为是

xy'+y=y(lny+lnx)xy'/y+1=lny+lnx令t=lny方程化为xt'+1=t+lnx即(xt'-t)/(x^2)=(lnx-1)/(x^2)积分,有t/x=-lnx/x+C那么,y

令y'/x=t原方程化为：y"=(y'/x)(lny'/x)=tlnty'=txy"=t+t'x=tlntdx/x=dt/[tln(t/e)]即lnx=lnln(t/e)+lnlnC1x=ln(t/e

左端是x*y'还是(xy)'再问：x*y'再答：令t=lnx,x=e^tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(dy/dt)/e^tx*dy/dx=e^t*(dy/dt)/e^t=dy/dtdy

可以的,其实这两者没什么区别的,因为对数函数的定义域始终是正数,你加不加绝对值不影响结果的.还有疑问吗?再问：在考研的微分方程题目里，这种情况都可以忽略吗？再答：你就按照你们书上的来吧，每本书都有不同

他舅错了.c=ln(e^c)lny=ln(x)+ln(e^c)lny=ln(x*e^c)y=x*e^c

dy/(ylny)=dx/(xlnx)lnlny=lnlnx+C1lny=Clnx(C>0)y=x^C

设y=uxdy/dx=u+xdu/dxulnu=xdu/dx+udu/u(lnu-1)=dx/xlnu-1=cxu=e^(cx+1)y=xe^(cx+1)