lnx整体平方的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 04:37:30
(lnx²)'=1/(x²)*(x²)'=2x/x²=2/x
答案是2√3-2.详解如图:
原式=x^2/Inx(1+x^2)^2|(1→2)-∫(1→2)dx^3/Inx2(1+x^2)^2=[x^2-(x^3/2)]/Inx(1x^2)^2|(1→2)=0(由于分母总是等于0,本题考察分
分步积分=0.5积分号lnxdx*x=0.5x*x*lnx-0.5x*x
∫lnx/xdx=lnlnx+c
∵x∈[1,2],∴x
1.分步积分.原式=-lnx/x|(∞,1)+∫(1,∞)1/x^2=-1/x|(∞,1)=1再问:能解释具体点吗?再答:就是ln(x)/x^2dx=ln(x)d(-1/x)然后分步积分(学了吗?)交
由复合函数求导方法得y'=2lnx*(lnx)'=(2lnx)/x
使用 分部积分 ... 但LS有错误:∫(lnx)^2dx = x(lnx)^2-∫x(2lnx)dx但即使这样,也做不出来这类有 对数,反
原式=-∫(lnx)²d(1/x)=-(lnx)²/x+∫(1/x)d(lnx)²=-(lnx)²/x+∫2lnx/x²dx=-(lnx)²
原式=∫dx/lnx-∫dx/ln²x=∫dx/lnx-∫xd(lnx)/ln²x(∵dx=xlnx)=∫dx/lnx-(-x/lnx+∫dx/lnx)+C(第二个积分应用分部积分
原式=∫d(lnx)/(lnx)^2=-1/lnx+C再问:∫上面是正无穷,下面是e的反常积分是多少。。。再答:原式=-1/lnx|(e→+∞)=0+1=1(因为lim(t→+∞)-1/lnt=0)
(1+lnx)/xdx=(1+lnx)dlnx=lnx+(lnx)^2/2定积分等于3/2.
用分部积分法,设u=lnx,v'=1,u'=1/x,v=x,原式=x*lnx-∫(1/x)*xdx=xlnx-x+C.
分部积分∫sin(lnx)dx=∫sin(lnx)*(x)'dx=sin(lnx)x-∫(sin(lnx))'*xdx=sin(lnx)*x-∫cos(lnx)dx①继续将∫cos(lnx)dx分部积
(lnx))/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出