线性代数的特征量和特征值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 08:31:23
特征值和特征向量是很重要的,可以说是矩阵的精髓.你自学的话,榨一下看到这个定义,可能不知道他有什么用.学到后面就知道它的用处有多大了.我这里稍微举个例子:求矩阵A的100次方.这个你总不能去做100次
lp87562514,首先你要明白,只有方阵才有特殊值.设矩阵为[A],求|λE-A|=0的所有λ,这些λ就为矩阵A的特征值,其中有的是重的,有几次就叫几重特征值.然后再解(λE-A)x=0,得到的这
A^3-5A^2+7A的特征值为3,2,3,因此,|A^3-5A^2+7A|的值为3*2*3=18再问:能否告知过程,您的答案与标准答案相同,谢谢再答:可以的,若方阵A的特征值为λ1,λ2,λ3,若由
因为A的特征值为1,1和-2故|A-E3|,|A+2E3|,都等于零,(因为特征值就是|A-λE|=0的根)而|A^2+3A-4E|=|A+4E||A-E|=0再问:麻烦写一下具体求解的过程,可以吗?
a=c=2b=-3软木他=1这个主要是用到A的伴随的特征值与A的特征值的关系;如果A的特征值是&那么A的伴随的特征值是IAI/&.特征值对应的特征向量两者都一样.再利用特征值的定义配合A的行列式为1就
A是实对称矩阵,当然可以对角化,还可以正交对角化注意rank(A)=1,所以A的n-1个特征值是0,余下那个特征值是tr(A)=tr(αα^T)=αα^T所以关键是求特征向量.显然与α正交的列都是0的
|λ-A|=λ-45-2-5λ+7-3-69λ-4(λ-4)(λ²+3λ-1)-5(-5λ+2)-2(-3+6λ)=(λ-4)(λ²+3λ-1)+13λ-4=λ³-λ
|A-λE|=1-λ0-101-λ0-101-λ=(1-λ)[(1-λ)^2-1]=-λ(1-λ)(2-λ).A的特征值为0,1,2AX=0的基础解系为a1=(1,0,1)'.A的属于特征值0的所有特
再答:�����������⣬ϣ�����ܲ��ɣ�лл��再问:�������˵����再答:��д�IJ���0��再问:��©�ˡ������Ҵ��ˡ���ɶ��������Ǹ�ת������ô�
很简单.设A有一个特征值r和属于r的特征向量a即Aa=ra则A^k*a=A^(k-1)*Aa=r*A^(k-1)a=.=r^k*a由条件得A^k*a=0,固有r^k*a=0a是A的特征向量,故a不等于
因为首项系数是1,尾项是3.所以可能的根是3的所有因子比上1的所有因子,正负1和正负3.这是我们高代第一章里面的内容,1待人成立,那么特征值就是1了.
呵呵是的特征多项式就是乘积(λ-λi)
再答:如果有什么不明白的可以讨论,,我写的是通用解法。。
按照第三行展开=1*(-3+2(λ+3))+(λ+2)【(λ-2)(λ+3)+5】=(λ+3)(2+λ^2-4)-3+5(λ+2)=(2λ+λ^3-4λ+6+3λ^2-12-3+5λ+10=λ^3+3
写出特征矩阵λ-1-2-3λ-4由方程(λ-1)(λ-4)-6=0求出特征值λ1=5/2-√33/2λ2=5/2+√33/2
是的,只能你用初等行变换基础解系是看整个行最简矩阵的所有的例题当然都是用的同样的方法哦
因为12是A的特征值,所以|A-12E|=0.|A-12E|=-54-14-5-1-4a-8=-9(a+4)所以a=-4.所以A=74-147-1-4-44|A-λE|=7-λ4-147-λ-1-4-