线性代数中横着的向量组

矩阵A=(α1,α2,α3)=(β1,β2)*矩阵B其中B=[0-11][113]A=(α1,α2,α3)为3×3矩阵,(β1,β2)为3×2矩阵,B为2×3矩阵,则r(A)≤2,得|A|=|α1,α

解:(1)因为α1,α2,α3不能由β1,β2,β3线性表示所以β1,β2,β3线性相关.所以|β1,β2,β3|=0而|β1,β2,β3|=a-5所以a=5.(2)(α1,α2,α3,β1,β2,β

这个行列式的特点是每行元素的和一样处理方法:1.所有列加到第1列2.提出第1列的公因子3.所有行减第1行即化为上三角行列式希望对你有所帮助!有疑问请追问或Hi我,搞定就采纳^_^

显然,η∗,ξ1,···,ξn−r与向量组η∗,η∗+ξ1,···,η∗+ξn−r能相互线性表示,所以相互等价再问：列变换就可以

把它们列成矩阵,通过交换行列使第一行第一列的元素不为0,然后消掉第一列所有不为0的数,再通过变换使第二行第二列的元素不为0,（不可以交换第一行第一列）,再如之前所述,反复进行,直至最后一行,然后有几个

以α1,α2,α3,α4为列向量,做成一个矩阵A＝(α1,α2,α3,α4),进行行初等变换,化成行阶梯形矩阵(每一行的第一个非零数为1,1所在的列的其余元素化为0)：〔1201〕〔1112〕→〔01

判断a1,a2,a3是否线性相关,只要找到k1,k2,k3不全为0,使得k1a1+k2a2+k3a3=0即可.由于是使用矩阵的初等行变换,所以排成3行4列矩阵,你左边是正确的.你的题肯定线性无关.

因为第一个等式R(a1,a2,..,am)=R(a1,a2,..,am,b)故b可以由a1,a2,...,am线性表示.注意到a1,a2,...,am,b-c可以以由a1,a2,..,am,b,c线性

把a1,a2,a3,a4组成某矩阵的行向量或列向量,一般是列向量.对这个矩阵进行初等行变化,化成阶梯型,看看元素不全为零的行数是多少,这个就是秩.秩我算到是3.

应是r(A+B)≤r(A)+r(B)吧?r(A,B)是什么?证明r(A+B)≤r(A)+r(B)：设a1,a2.ai是A的列向量组的一个极大无关组设b1,b2.bj是B的列向量组的一个极大无关组因此A

设A=（a1,a2,……,am)^T,B=(b1,b2,……,bn)^T因为A可由B线性表示,则方程XB=A有解,X是m*n阶矩阵,由方程有解的充分必要条件R(B)=R(B,A)>=R(A),故R(B

不妨设两个向量组的的一个极大无关组分别为a1,a2,..anb1,b2...bm只需证明n再问：谢谢！我理解了！

对的.向量组线性相关的充分必要条件是对应的齐次线性方程组有非零解去掉分量,相当于减少方程组中方程的个数即减少了未知量的约束条件这样就更有非零解了以上回答你满意么?再问：能说详细点吗，我想要标准答案。

玩去

向量的个数(4)大于维数(3)时一定线性相关.这是个知识点.事实上,一个向量组线性相关的充分必要条件是齐次线性方程组(a1,.,as)x=0有非零解.当向量的个数s(也是未知量的个数)大于向量的维数(

直接把b带入到r的表达式中合并同类项不就行了吗

将a1,a2,a3,a4按列排成矩阵,然后化成阶梯行矩阵,这个矩阵的非零行数就等于原来的向量组的秩,且非零行的第一个非零元所在的列对应的向量就构成了这个向量组的极大无关向量组.10222-133328

一般情况下,增广矩阵经初等行变换化为行最简形后,非零行的首非零元所在列对应的未知量作为约束未知量,其他未知量为自由未知量但有时会有所变通,当然是为了计算方便所给矩阵可以看作这样102-1-b0101+

不需要,如果确定是r,2是不需要验证的,可以保证成立