线代里二次型化为标准形的方法中矩阵C和Y是不是一样的-搜答案-神马作文网

答案是不是有点问题哈!实数型考虑到可以开根号,把规范型系数放到平方里面去,在将这个用另一个未知数代换掉,这就是线性变化化标准型为规范型.好像答案是B吧!

由二次型的矩阵求出对应的特征值和特征向量,把特征向量正交化,然后再单位化,得到的向量构成的矩阵就是所用的正交变换矩阵.

当然不唯一.化二次型为标准型,有两种方法1.配方,配方只是用了某种坐标变换,得到标准型的系数,不一定是特征值2.正交变换,得到的标准型系数一定是特征值.况且,你可以随意的调换这些系数的位置,只要和你使

配方,原式=x1^2+2x1(2x2+x3)+(2x2+x3)^2-(2x2+x3)^2+x2^2+3x3^2+2x2x3=(x1+2x2+x3)^2-3x2^2-2x2x3+2x3^2=(x1+2x

画红线上面的那个矩阵就是X=PY矩阵形式,最后得出的二次型,y前面的系数其实是前面二次型矩阵所对应的四个特征值-1,1,1,1.这种题一般都会要求你既写出最后化成的标准型,也要写出那个变换.红线上面的

由已知,A=1b1ba1111与对角矩阵B=diag(1,4,0)正交相似.所以A,B的行列式与迹相同.-(b-1)^2=02+a=5所以a=3,b=1.故A=111131111(A-E)X=0的基础

用配方法,可以把一般式化为顶点式.

f(x)对应的矩阵为：20002101a|2-y00||A-yE|=|02-y1|=（2-y)(2-y)(a-y）-(2-y)=0H|01a-y|其中1是F(X)的一个特征值带入：（2-1）（2-1）

21-3……………①12-2……………②-132……………③第一步：②+③和-2*②+①得0-3112-2050第二步：③/5得0-3112-2010第三步：③*3+①和-2*③+②得00110-20

二次型f的矩阵A=(400,031,013);则矩阵A的特征多项式为|A-kE|=|4-k00,03-k1,013-k|=-(4-k)^2(k-2)；即A的特征值：k1=k2=4,k3=2；对于k1=

标准形和规范形的区别规范形中平方项的系数都是1或-1由标准形到规范形,只需将标准型中平方项的正系数改为1,负系数改为-1正系数项放在前即可.

这里面详细讲解了二次型和标准型的区别,

就是在实数范围内把系数化成1.如f=2x1^2-3x2^2令y1=√2x1,y2=√3x2则有f=y1^2-y2^2

这个积分区域应该是个边长为1的正方形内部.如果要用极坐标,令x=rcost,y=rsint,则dxdy=rdrdt则把正方形区域按照角度分为两个区域R1,R2其中R1={(r,t)|0≤r≤1/cos

这个题也要求对基本内容很熟才做得出.

写成哪个都可以,你用的应该是正交变换吧?要注意一点,正交变换是找P使,P^TAP=B,其中B是对角阵,这里P里面的列向量为特征向量,顺序要与你的特征值一致.若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为

你写成行列式了.r1-r3012012311r1-r2,c1*(1/3),c2-c1,c3-c1000012100c3-2c2000010100r1r3100010000

第一行乘以负2加到第二行,乘以负4加到第三行,

二次型的矩阵A=221212122|A-λE|=2-λ2121-λ2122-λc1+c2+c3提出(5-λ)12111-λ2122-λr2-r1,r3-r11210-1-λ1001-λ所以|A-λE|