ln(1 1 x) arctanx的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 21:46:48
用分部积分,设u=arctanx,v'=1/x^2u'=1/(1+x^2),v=-1/x,原式=-(arctanx)/x+∫dx/[x(1+x^2)]=-(arctanx)/x+∫(-x)dx/(1+
先整理:f(x)=1/4[ln(1+x)-ln(1-x)]+1/2arctanx-x=1/4ln[(1+x)/(1-x)]+1/2arctanx-x因1/4ln(1+x)/(1-x)=1/4×2(x+
当arctanx>0,[x^(-2)ln|arctanx|]'=[x^(-2)lnarctanx]'=-2x^(-3)×(1/arctanx)×(arctanx)'=[-2x^(-3)/arctanx
y=ln|arctanx|则,y'=(1/|arctanx|)*|arctanx|'=(1/|arctanx|)*[1/(1+x^2)]
设f(x)=ln(1+X)>arctanX/1+Xf'(x)=1/(1+x)-1/(2x^2+2x+1)=x(2x+1)/(1+x)(2x^2+2x+1)因为在x>0时,f'(x)>0衡成立,所以f(
原式配个+1-1得到In{arctanx/x+1-1}/x2用等价无穷小arctanx-1/x3再洛必达(1/1+x2)-1/x3最后变成-1/3+3x2得到-1/3
再问:看到这道题,头脑一热,只想到拆开用等价无穷小了,都忘了有洛必达了.....再问:3q•﹏•
答案没有错!原式=lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/[1-1/(1+x²)]}(0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-
请看图片:\x0d\x0d
1.dy={arctanx+x/(1+x^2)-1/2*[2x/(1+x^2)]}dx2.y'=(6x)sec^2(3x^2+1)3.f'(x)=2cos(a^x+1/x)*[-sin(a^x+1/x
这是函数不等式,常用的方法就是单调性法.现令f(x)=(1+x)ln(1+x)-arctanx=(1+x)[ln(1+x)-arctanx/(1+x)],则原不等式等价于x>0时f(x)>0.注意到f
0.证明:arctanx-x=-x^3/3+x^5/5+o(x^5),ln(1+3x+2x^3)=3x+2x^3-9x^2+o(x^2).则原式=(-x^3/3+x^5/5+o(x^5))/(3x-9
直接用洛必达法则就行了,0/0型上下直接求导,则原极限=((1/(1+x^2))-1)/(6x^2/(1+2x^3))=-1/6*(1+2x^3)/(1+x^2)当x趋向于0时,右边那个式子极限为1,
ln(1+x^2)在x趋于0的时候等价于x^2,所以分母x*[ln(1+x^2)]^2等价于x^5.此时分子分母同时求导,使用洛比达法则.分子(arctanx-arcsinx)求导为___1_____
分部积分,结果=X^ 3 ·arctanX/3-X^2/6+In|1+X^2|/6+C,发张图给你看下我的解题过程
ln(1+x/1-x)=ln(1+2x/(1-x)2x/(1-x)~2x【x→0时】而2arctanx~2x,因此它们是等价无穷小,原式可化为=lim(2x-2x/(1-x))/x^n=2·lim(1