级数∑Un收敛,则limUn=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 14:26:25
发散.∑(n=1,∞)(un+10)=∑(n=1,∞)un+∑(n=1,∞)10,后者无穷大
级数收敛的必要条件是一般项的极限为0.即lim(Un-1)=0,所以lim(Un)=1.再问:问一下为什么∫xdx=∫1dx再问:应该是∫xdlnx为什么等于∫1d x再答:再问:为什么l
级数定理.是无穷求和的,通项趋于0,得到级数收敛.不用管(-1)^n项,趋于0,不会因为正负而改变.前项大于后项是不包括那符号的,级数收敛的必要条件,得递减嘛
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∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛
这道题考察级数的两个性质:1.任意加上或去掉级数的有限想不改变它的收敛性.2.若级数∑an收敛,级数∑bn收敛,则级数∑(an+bn)也收敛.通项拆为两部分Un和U(n+1),已知∑Un收敛,而∑U(
参考例题:证明:如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛答案:∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛
在证明这个命题之前,我们先介绍一个关于正项级数的性质:若发散的正项级数∑Qn的一般项Qn单调递减且有极限limQn=0,则对于任意的ε>0和正整数n,必存在整数p≥0使得∑Qi>ε(注:此处求和指标中
由 ∑(n>=1)u(n)=s,可得 ∑(n>=1)[u(n)+u(n+1)] =∑(n>=1)u(n)+∑(n>=1)u(n+1) =2s-u(1).再问:(Un+Un+1)=(u1+u
设数列收敛于t那么有lim[n->∞]U[n]=t且lim[n->∞]U[n+k]=lim[(n+k)->∞]U[n+k]=t所以n->∞时,limU[n]=limU[n+k]
∑【un+un+1】收敛于2s-u1再问:怎么做的呢?解释下理由好吗?谢谢再答:∑【un+un+1】=∑(n从1到∞)un+∑(n从1到∞)un+1=s+∑(n从1到∞)un+1(后面相当于从u2开始
应该等于n乘n-1也就是等于(a-u)乘(n剪1)答案就是a乘u再问:可我这边答案写着是U1-a,就是没有步骤再答:把你的QQ号给我,我和你讲再问:1309288676
是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
下面所有lim均指n趋于正无穷大时由limUn=a,则任取ε>0,存在N,使得任意n>N有|Un-a|N有||Un|-|a||
这是错的.比如Un=1/n
∑(Un+U(n+1))=∑Un+∑Uk=(∑Un+∑Uk)-U1=2∑Un-U1=2u-U1再问:答案是2u-U0,U0好奇怪。再答:这个答案不应该是2u-U0.是2u-U1
不一定,判定一个涵数收敛除了极限,还有定义域.两个条件缺一不可
∑(un-u(n-1))=(u1-u0)+(u2-u1)+(u3-u2)+(u4-u3)+...=un-u0=a-u0其中u0为数列的首项再问:�Ǹ�Ҫ�DZ�ɡ�Un-U(n��1)��再答:∑Un-
只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)(+1是为了保证n=1时有意义),则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/
lim(n->无穷)un=S=lim(n->无穷)u(n+1)lim(n->无穷)(u(n+1)-un)=0