limX到正无穷(1 2x 3x)的1 X方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 08:20:11
(1)趋于0时是0,sin(1/x)是有界函数,X是0,无穷小,0与有界函数的乘积是无穷小,故极限为0.(2)趋于无穷大时是1,利用第一个重要极限可以推知.再问:谢谢你哈第一个重要极限是什么捏能详细的
分别取x(n)=(2nπ-π/2)^2,y(n)=(2nπ)^2,有 lim(n→inf.)x(n)=+inf.,lim(n→inf.)y(n)=+inf.,但数列{sin√(x(n))}与{s
根号(x的平方+x)-根号(x的平方+1)=(x-1)/[根号(x的平方+x)+根号(x的平方+1)]=(1-1/x)/[根号(1+1/x)+根号(1+1/x^2)]取极限得到原式=1/2
不知题审对没有
e=lim(1+1/x)^x(x趋向于正无穷)lime^(1/x)=lim(1+1/x)^(x*(1/x))=lim1+1/x=1(x趋向于正无穷)
1题.原式=lim(x->+∞){[1-2/(3x)]^(4x+1)}=lim(x->+∞){[1+(-2)/(3x)]^[(3x)/(-2)]}^[(-2)(4x+1)/(3x)]}=e^{lim(
你看题目,是不是 x<0时,f(x)=0 所以在负无穷到0积分值为0 就直接从0到正无穷积分
limx趋向于正无穷lnx/x^3=limx趋向于正无穷(1/x)/(3x^2)=limx趋向于正无穷1/3x^3=0
原式=lim(x→∞)(1+x+x²)/(1-x)(1+x+x²)-1//(1-x)(1+x+x²)]=lim(x→∞)(x+x²)/(1-x³)上下
换元,洛必达
再问:这步是怎么得出来的啊(目前还没有学洛必达法则)再答:
这是e极限limx→∞〔1+1/x〕^x=e的一种变型imx–>正无穷(1+4/x)^2x=imx–>正无穷(1+4/x)^(x/4*8)=imx–>正无穷[(1+4/x)^(x/4)]^8=imt–
这里用到了一个结论:f(x)是周期为T的函数,则x趋于正无穷是,lim积分(从0到x)f(t)dt/x=积分(从0到T)f(t)dt/T.本题中,T=pi,积分(从0到pi)|sint|dt=2.因此
因为lim(x→+∞)f(x)=1,故取ε=1/2, 则存在N,当|x|>N 后,|f(x)-1|1/21/2limx→+∞∫(上限x下限0)e^tdt
1在根号里面还是外面?再问:再问:在外面再答:兄弟,我对不起你,我还没看到罗毕达法则,这题用一般极限只能求出它等于正无穷再问:没事谢了
设x=-t,则lim(1-1/x)^(x+2)=lim[(1+1/t)²/(1+1/t)^t]=1/e.
lim_{x趋于正无穷}(1+1/x)^x=elim_{x趋于正无穷}{x[ln(x+1)-lnx]}=lim_{x趋于正无穷}{xln[(x+1)/x]}=lim_{x趋于正无穷}ln{[(x+1)
因为sinx∈[-1,1]所以xsinx趋于无穷所以lim(x→无穷)1/xsinx=0再问:题目是limx趋向正无穷然后是xsinx分之一