limf(x h)-f(x-3h) h=类型题

首先,g(x)=x^a是连续函数,即lim[g(x),x→a]=g(a)所以lim[f(x)^a]=[limf(x)]^a,注意a的位置而z^(m+n)=z^m·z^n,幂指数性质.所以lim[f(x

注意分段函数

lim[f(1-2h)-f(1)]/h=-2lim[f(1-2h)-f(1)]/(-2h)=-2f'(1)=2；所以：f'(1)=-1因为f(x)是偶函数,所以f'(x)是奇函数所以f'(-1)=-f

f在x处连续即可再问：您好，那么如果换成一阶导数，只要这个导函数在x处连续还是limf'(x+2h)=f'(x)，对吗？那么图中画线处的式子可以等于f"(x+h)吗？再答：换

假设limf'(x)=A≠0,不妨设A>0由保号性得,对于存在x0>0使得x>x0时f'(x)>A/2f(x)>f(x0)+(A/2)(x-x0)>M则x>|M-f(x0)|/(A/2)所以x>max

设limf(x)(x→1)=A则limf(x)(x→1)=lim(3x²＋2xlimf(x))(x→1)A=3+2A解得A=-3所以f(x)=3x²＋2xlimf(x)(x→1)=

f(3x.-2x)-f(x.)对x求导得-2f'(3x.-2x）x-x.对x求导得1因此limf(3x.-2x)-f(x.)/x-x.=lim-2f'(3x.-2x）/1=lim-2f'(3x.-2x

由题设条件可知limf(x)存在,不妨设limf(x)=A,则f(x)=xln(2-x)+3x^2-2A注意到常数的极限是它本身,所以对上式取极限可得A=limf(x)=1*0+3-2A解得limf(

lim2x=0x→0又limf(3x)/2x=4x→0就是两个函数f(3x)和2x相除是4（存在极限）又2x是当x→0时的无穷小,于是f(3x)也是无穷小,就是limf(3x)=0,x→0于是f(0)

由lim(x→a)f(x)＝|A|,对于任意的ε＞0,存在δ＞0,当0＜|x－a|＜δ时,恒有|f(x)-|A||＜ε.所以||f(x)|－|A||≤|f(x)-|A||＜ε,当0＜|x－a|＜δ时,

limf(3x)\x=lim3f'(x3)=3f'(0)=2(洛必塔法则)f'(0)=2/3limx\f(4x)=lim1\4f‘(4x)=1/4f'(0)=1/(4*2/3)=3/8

再问：有没有其他方法，表示看不懂再答：就是是复合函数求导再答：洛必达法则会学到的再答：也很简单再答：再答：这是有条件的，具体条件学了就知道再问：我们还没学到再答：答案对不对？再答：此题是符合的，目前还

limx/f(3x)=2,即lim3x/f(3x)=6,所以limx/f(x)=6,imf(x)/x=1/6,limf(2x)/x=2limf(2x)/2x=1/3

lim(h→0)[f(x+αh)-f(x-βh)]/h　　=lim(h→0)[f(x+αh)-f(x)]/h+lim(h→0)[f(x)-f(x-βh)]/h　　=α*lim(h→0)[f(x+αh)

∵一元函数f(x)在x=1处可导,则f(x)在x=1连续∴lim(x->1)f(x)=f(1)=2即答案是：2望学习了点采纳!

这是极限四则运算法则和复合运算规则要求limg(x)和limf(g(x))均存在即可再问：大神，能细证吗？老师上课时说过这是公式成立条件他说定义法可证明啊再答：哥们，这是高等数学中的定理就连考研数学也

再问：f(x)=f(x)吗？再答：你写的哪个我没分清再问：两不想等会有别的答案吗？再答：那你重新写一下题目我看看再问：设f(x),g(x),h(x)是实数域上的多项式。证明：若f(x)=xg(x)+x

假设f(x)并非恒等于0,设f(x),g(x),h(x)的次数分别是a,b,c,那么由式子可以得到2a=max(1+2b,1+2c),左边是偶数,右边是奇数,这不可能.所以f(x)恒等于0,于是由平方

lim【△x→0】[f(2+△x)-f(2-△x)]/△x=2lim【△x→0】[f(2+△x)-f(2-△x)]/(2△x)=2f'(2)=2×3=6答案：6再问：第二步怎么变成第三步的再答：2li