lim3x-sin3x (1-cosx)ln(1 tanx)

定义域：sin3x>0,则3x∈(2kπ,π+2kπ),即x∈(2kπ/3,π/3+2kπ/3),k∈Z∵1/3

先分子有理化：lim(x→0+)(√(1+tan2x)-√(1-tan2x))/sin3x=lim(x→0+)2tan2x/(√(1+tan2x)+√(1-tan2x))sin3x(注意：(√(1+t

我有个疑惑,这个命题成立吗?左边=sinx+2sinxcosx+3sinx(cosx)^2-(sinx)^3=4sinx(cosx)^2+2sinxcosx=2sinxcosx(2cosx+1)=2s

为什么不能用洛~法则求解－－－－－－－可以啊!以下用洛必达求该极限.lim(x→0)(3sinx-sin3x)/cx∧k=lim(x→0)(3cosx-3cos3x)/ckx^(k-1)=lim(x→

（1）当向量a⊥向量b时即(cos3x/2,sin3x/2)*(cosx/2,-sinx/2)=0即cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos2x=02x=2kπ±π/2,k∈Z故

先用洛必达法则:lim[x→0+](sin3x)^[1/(1+3lnx)]=e^lim[x→0+][1/(1+3lnx)]ln(sin3x)=e^lim[x→0+]ln(sin3x)/(1+3lnx)

（1）∵a⊥b∴a×b＝cos3x/2×cosx/2-sin3x/2×sinx/2=cos（3x/2+x/2）=cos2x=0∴2x=∏/2+2kπ或5∏/2+2kπ∴x=∏/4+kπ或5∏/4+kπ

用什么罗必达等价无穷小以下就出来了ln(1+2x)等价于2*xsin(3*x)等价于3*x,这不就出来了

-1/2*pi  1/2*pi  2/3*pi -2/3*pi       0

解；|a-c|²=a²+c²-2a.c=1+4-2[√3cos(3x/2)-sin(3x/2)]=5-4[(√3/2)cos(3x/2)-(1/2)sin(3x/2)]=

a垂直b,a*b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos(3x/2+x/2)=cos2x=02x=nπ+π/2(n是整数）x=nπ/2+π/4

1.a*b=cos3x/2*cosx/2-sin3x/2*sinx/2=cos(3x/2+x/2)=cos2x=1/2,2x=π/3+2kπ或者-π/3+2kπx=π/6+kπ或者-π/6+kπ第二问

(向量a+向量b)^2=(cos3x/2)^2+(sin3x/2)^2+(cosx/2)^2+(sinx/2)^2+2(cos3x/2*cosx/2-sin3x/2*sinx/2)=2+2cos2x(

向量a垂直向量b向量点乘向量b=0则cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=0cos2x=02x=kπ+π/2,k∈Z即x值集合{x|x=kπ/2+π/4,k∈Z}

（1）当向量a⊥向量b时即(cos3x/2,sin3x/2)*(cosx/2,-sinx/2)=0即cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos2x=02x=2kπ±π/2,k∈Z故

(1)a⊥b=>a.b=0(cos(3x/2),sin(3x/2).(cos(x/2),-sin(x/2))=0cos(3x/2)cos(x/2)-sin(3x/2)sin(x/2)=0cos2x=0

1.ab=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos(3x/2+x/2)=cos2x=1/22x=π/3+2kπx=π/6+kπk=0,1,2,.2.|a|=√(cos²

第一个题0/0型用洛必达法则分子求导=3cos3x*e^(sin3x)分母求导=2/(1+2x)lim{[3cos3x*e^(sin3x)]/[2/(1+2x)],{x->0}}=lim{[3(1+2

使用两个重要极限,x趋向0时,sinx等价于xx趋向无穷时,（1+1/x)^x=e于是原式=lim(-3x+1)^（1/x)=lim(1+1/(1/-3x))^((1/-3x)*(-3))……把-3x

因为(sin5x-sin3x)/sinx在x=1的领域内连续,所以极限值等于函数值,答案为(sin5-sin3)/sin1