lim3n^2 2n^2-1=3 2

证明：①n=1时，左边=2，右边=2，等式成立；②假设n=k时，结论成立，即：（k+1）+（k+2）+…+（k+k）=k(3k+1)2则n=k+1时，等式左边=（k+2）+（k+3）+…+（k+k+1

（1）任取一个正数ε令|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=1/2(2n+1)

任取一个正数ε令|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=1/2(2n+1)

裂项相消法1/3【1/n-1/(n+3)+1/(n+3)-1/(n+6)+1/(n+6)-1/(n+9)】=1/(2n+18)1/3{1/n-1/(n+9)}==1/(2n+18)交叉相乘6n+54=

n²+3n=1n=(-3±√5)/2n(n+1)(n+2)+1=n³+3n²+2n+1=n(n²+3n)+2n+1=3n+1=3(-3±√5)/2+1=(-7±

3n+1/2n+1=(3+1/n)/(2+1/n)lim(1/n)=0所以,lim3n+1/2n+1=3/2

1、n=1的时候显然成立2、假设当n=k的时候,命题成立即k+(k+1)+(k+2)...+2k=3k(k+1)/2当n=k+1时k+1+(k+1+1)+(k+1+2)……+2k+（2k+1）+（2k

这很简单就是整式的加减法和乘法,大约是初一(七年级)下学期的内容1+(n+1)+n*(n+1)+n*n+(n+1)+1=1+n+1+n²+n+n²+n+1+1=2n²+3

二项式展开,左=1+n*2/n+n(n+1)/2*(2n)²+.>=3+2(n+1)/n=5+2/n>5-2/nn>=3用在左边展开时,至少得到三项的合理性

n/(n^2+1)+n/(n^2+2)+n/(n^2+3)+……+n/(n^2+n)n/(n²+n)+n/(²+n)+.+n/(n²+n)=n*n/(n²+n)

你应弄清原式左边是n项的和,当n=k+1时,就是k+1项的和,所以,1*(k+1)+2(k+1-1)+3(k+1-2)+…+(k+1-1)*2+(k+1)*1=1*k+1*1+2(k-1)+2*1+3

lim(n->inf)[3n^2+n]/[2n^2-1]=lim(n->inf)[3+1/n]/[2-1/n^2]=3/2【当分子,分母都是无穷大时.分子,分母同除以一个无穷大因子.使得分子,分母中至

这个就是二项式定理的逆用1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=1*C（n,0)+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=（1+2）^n=3^n明教为您解答

1)C(n,0)+2C(n,1)+3C(n,2)+4C(n,3)+...+(n+1)C(n,n)=C(n,0)+2C(n,1)+3C(n,2)+4C(n,3)+...+(n+1)C(n,n)-（C(n

全部展开,A(n)=an^4+bn^3+cn^2+dn+6然后分4个数列求和,前面系数提出来就是单阶的求和了,都有公式吧

先证明对于任意x≠0,1+xf(0)=1>0,即1+x

n=1时,左边=1*1=1右边=1/6*1*2*3=1左边=右边,等式成立!假设n=k时成立(k>1)即:1*k+2(k-1)+3(k-2)+…+(k-1)*2+k*1=(1/6)k(k+1)(k+2

2^(n-1)+2^(n-2)+2^(n-3)+.+2^(n-n)为等比数列公比为q=0.5,利用等比数列求和公式Sn=（a1+an*q)/(1-q)（公比为q）此处q=0.5证明见下2^(n-1)+

根据极限的运算法则,对3n+1/2n+1分子分母同时除以n,得到(3+1/n)/(2+1/n),此时分子分母都有极限,可以得到等于分子极限除以分母极限,从而得到3/2

mc(n,m)=m(n!)/(m!)(n-m)!=(n!)/(m-1)!(n-m)!=n*(n-1)!/(m-1)!(n-m)!=nc(n-1,m-1)所以等式左边=nc(n-1,0)+nc(n-1,