lim2(1 x)1 x次方,x 趋向于0

直接求（1+无穷）/(1-无穷)是求不出极限的,所以分子分母同乘以2^(1/x).得到[2^(1／x)+1]/[2^(1/x)-1]此时X趋0-时,就是(0+1)/(0-1)=-1

等于+无穷大,所以没有.

lim2^(1/x)=0要使：|2^(1/x)-0|ln2/lnε对任给ε>0(ε-δ,即x>ln2/lnε时,有：|2^(1/x)-0|再问：怎么没有0-δ可以多写点，就是-δ

将1/x用a代换,a趋向0,得到lim{[a-ln(1+a)]/a^2},再将ln(1+a)泰勒展开,得到a-(1/2)a^2+o(a^2),待入易得结果为1/2这是最好的做法.

考虑|2^x-0|=2^x先限制x的范围：x0,取X=max{-log2(ε),0}≥0,当x

lm(x-∞)[(1+1/x)^x]=e^{lm(x-∞)[xln(1+1/x)]}=e^{lm(x-∞)[ln(1+1/x)/(1/x)]}=e^{lm(x-∞)[1/(1+1/x)]}(0/0型,

当x在1附近时时,令|f(x)-2|＜ε即|(x^2-1)/(x^2-x)-2|＜ε化简得：|1/x-1|＜ε即:-ε＜1/x-1＜ε1-ε＜1/x＜1+ε所以x的范围是：1/(1+ε)＜x＜1/(1

1+x+x(1+x)+x(1+x)²+...+x(1+x)2010次方=（1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+...+x(1+x)2010次方=(1+x)²+x(1+

x^8+x+1=(x^8-x^2)+(x^2+x+1)=x^2(x^6-1)+(x^2+x+1)=x^2(x^3-1)(x^3+1)+(x^2+x+1)=x^2(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1

2x的10次方+x的8次方.x²-x.x³.x的6次方=2x^10+x^10-x^10=2x^10

解分子和分母同时求导lim（x趋于正无穷）分子（-1/1+X^2）分母为（-1/X^2）化简得x^2/1+X^2因为分子和分母都是无穷数所以再求导则2x/2x=1解分子分母同时求导因为分子和分母是复合

1+x和x(1+x)合并成(1+x)^2(1+x)^2和x(1+x)^2合并成(1+x)^3(1+x)^3和x(1+x)^3合并成(1+x)^4......(1+x)^2012和x(1+x)^2012

当x→0-时,1/x→-∞所以lim2^(1/x)=0

1、x趋于0,分母趋于0极限存在则分子也趋于0即x=1,x²+2x-a=0a=32、(x²-1)/(x^n-1)=(x+1)(x-1)/(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+

1.用无穷小量:cos(x)=1-(x^2)/2+o(x^2),(x->0时)有lim(n->∞)(cos(π/√n))^n=(1-π^2/(2n)+o(π^2/n))^n=e^(-π^2/2).3.

1.原式＝lim（x^2-2x-1）/（x^2-1）=lim(1-2/x-1/x^2)/(1-1/x^2)=12.原式＝lim-2x^2/(x^2-1)=-2/(1-1/x^2)=-2首先分母通分,而

limx^(1/2)[x^(1/x)-1]=lim[x^(1/x)-1]/[x^(-1/2)]=lim[x^(1/x)-1]'/[x^(-1/2)]'=limx^(1/x)*(1-logx)/x^2/

lim(x^2-x+1)/(x-1)^2=1/0=无穷大lim(2x+3/2x+1)^x+1=lim(1+2/2x+1)^{[(2x+1)/2]*(2/2x+1)*(x+1)}=lim(e^{(2/2

令t=e^x-1,x=ln(t+1)原式=t/ln(t+1)=1/[(1/t)ln(t+1)]=1/ln(1+t)^(1/t)(t->0)=1/lne=1解法2原式=(e^x-1)/x(x->0)=（