lim(√1+tanx-√1+sinx) xln(1+x)-x∧2

lim(1/x)^tanx根据等价无穷小简化成lim(1/x)^x【x→0+】=lim1/x^x对x^x取对数lnx^x,得xlnx,化成lnx/[1/x]洛必达法则：上下求导,分子1/x分母-1/x

分子有理化lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1-tanx)]/sinx=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1-tanx)][√(1+tanx)+√(1-tanx)]/{sinx[√(1

tanx-x在x趋向0是这个整体趋向0把tanx-x看作是t的话e^（tanx-x）-1=e^（t）-1=t分母也是t,那么答案就是1了用罗比他法则的话,上下求一次导进行了分子等于e^（tanx-x）

答案为1,我给你说思路,对1/√x取e为底的指数,不明白可追问

lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2]=lim(x→0)[tanx-sinx]/[x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx

lim√(1-cosx)/tanx=lim-√2sin(x/2)/tanx=lim-√2/2x/x=-√2/2lim√(1-cosx)/tanx=lim√2sin(x/2)/tanx=lim√2/2x

先上下通分,同乘√（1+tanx）+√（1+sinx）得Lim（tanx-sinx）/2[x(√（1+sin²x）-1）]{其中,lim√（1+tanx）+√（1+sinx）=2}=lim（

lim(tanx-sinx)/x(x→0)=limsec^2x-cosx)(x→0)=1-1=0lim(1-cos4x)/xsinx(x→0)=lim(1/2)*16x^2/x^2(x→0)=8再问：

再问：√1+x2-1怎么代成1/2x2的？？再问：求解这步，看不懂。。再问：谢谢你，现在明白了

lim(x->0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x√(1+sin²x)-x]=lim[√(1+tanx)-√(1+sinx)]*[√(1+tanx)+√(1+sinx)]/[

lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x分子分母同时乘以[√(1+tanx)+√(1+sinx)]=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]*[√(1+tanx

1,lim(x->1)(1-x)tanπ/2lim12x/12*1tbanπ*1/3x2,lim(x->0)(tanx-sinx)/x^3lim20x2xtansixn/30x

（1）lim(x->0)[√(1-cos(x²))/(1-cosx)]=lim(x->0)[√(2sin²(x²/2))/(2sin²(x/2))](应用半角公

x→0lim[(1+tanx)^cotx]=x→0lim[(1+tanx)^（1/tanx）]=e

你好!答案是-1/2.详解如图：http://hi.baidu.com/wusongsha0926/album/item/f2f445cf7bcb0a4674a290706b63f6246a60af8

底数和指数分开求：底数：limtanx-x/x-sinx(0/0形式,求导)=lim1/cos^2(x)-1/1-cosx(0/0形式,再求导)=lim2sinx/cos^3(x)/sinx=2/si

=(sinx/cosx+cosx/sinx)cos²x=[(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)]*cos²x=[1/(sinxcosx)]*cos&

应该是∞无穷大分子cos√(1-x^2)趋近于cos1分母tanx趋近于0ln(1+x)趋近于0实数除以一个无穷小应该就是无穷大咯

希望没有白干活啊