lim(x趋向0)[(1-4x^2) (1-x)]tanx-搜答案-神马作文网

lim(1-cosx)/5x x趋向0

用l'Hopital.lim(1-cosx)/5x=sinx/5=sin(0)/5=0

构造函数g(x)=ln(1+x)g'(x)=1/1+xb=x^2,a=sin^2x用拉格朗日中值定理：ln(1+x^2)-ln(1+sin^2x)=g(b)-g(a)=(b-a)g'(t)其中t介于a

lim sin2x/3x x趋向0

罗比达法则=cos2x*2/3=2/3或者等价代换=2x/3x=2/3再问：什么是等价代换?!再答：等价无穷小，还没学吗？没学也快了，sinx～x→0。一些等价无穷小是常用的，会学的。再问：真的沒学啊

原式=lim(x→0)[(1+(-x))^(1/(-x))]^(-1)=e^(-1)=1/e再问：谢谢，还有一道题，LIM(1+3X)^1/Xx趋向0求过程详解再答：原式=lim(x→0)[(1+(3

分子是0,结果为0再问：具体步骤？

x趋向0 lim xcotx

1xcotX=xcosx/sinx=cosx*(x/sinx)x→0时,cosX=1下面求limx→0sinx/x的极限用夹挤定理由sinx

lim(1-cosx)x趋向0,

lim（1-cosx)x趋向0=1-cos0°=1-1=0

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X趋向0lim(xsinx)/(1-cosx)=X趋向0lim(xsinx)(1+cosx)/(1-cos^2x)=X趋向0limx(1+cosx)/sinx)=X趋向0lim(1+cosx)[x/s

倍角公式：cosx=1-2[sin(x/2)]^2故1-cosx=2[sin(x/2)]^2于是limx->0(1-cosx)/x^2=limx->02[sin(x/2)]^2/x^2=limx->0

2.x趋向0limsinx/x＝1,这个已经是公式了证明：2sinx

原式=[e^(xlnx)-1]*lnx.当x->0时,xlnx趋向于负无穷大（可用锣密达法则求出）所以原多项式分子趋向于0,分母趋向于负无穷大,总结果为0.

关键：分类讨论||x-1|-3|+|3x+1|当x≥4,则:x-4+3x+1=4x-3当-2≤x≤-1/3则:|1-x-3|-3x-1=2+x-3x-1=1-2x当x≤-2.则:-x-2-3x-1=-

是的,如果lim(x趋向0)A等于b,则lim(x趋向0)1/A=1/

x趋向0lim[ln(1-x)/(e^x-1)]=lim(x趋向0)(-x)/x=-1

lim(x趋向0)((sinx/x)+1)=lim(x趋向0)(sinx/x)+lim(x趋向0)1)=1+1=2

0/0等式上下分别求导=lim5sin5x/2x=lim25cos5x/2=25/2or=lim2sin^2(5x/2)/((5x/2)^2*4/25)=2*25/4=25/2

用半角公式1-cosx=2sin^2(x/2)所以(1-cosmx)/x^2=2sin^2(mx/2)/x^2然后用等价无穷小sinx~x,x->0=2(mx/2)^2/x^2=m^2/2极限为m^2