神马作文网lim(x→a)((sinx-sina) (x-a))用洛必达法则
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/22 05:42:02
解法一：原式=lim(x->a)[2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)/(x-a)](应用正弦差角公式)=lim(x->a)[cos((x+a)/2)]*lim(x->a)[sin((x
方法一：利用和差化积公式,把sinx-sina化成2cos[(x+a)/2]·sin[(x-a)/2],然后用等价无穷小替换lim(x→a)[(sinx-sina)/(x-a)]=lim(x→a)2c
属于0/0型,直接求导lim(x趋向a)(sinx-sina)/(x-a)＝lim(x趋向a)cosx/1＝lim(x趋向a)cosx＝cosa解答完毕求采纳
lim(x→0)(x+sinx)/tanx=lim(x→0)x/tanx+lim(x→0)sinx/tanx=1+1=2
再问：求加点布骤呗再答：洛必达法则分子分母求导啊再问：还未学，还有别的方法吗再答：和差化积公式 sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
lim(x→0)(sinx-tanx)/(sinx)^3=-1/2
f(x)=sinxlim（x→a）（sinx－sina）╱（x－a）=f'(a)=cosa
原式=0-1=-1lim(x→0)sinx/x=sinc(0)=0因为：在0附近,sinx=x-x^3/6+...=x+o(x)
实际上这个式子就是x=a处对sinx求导的定义计算式子,显然sinx的导数是cosx,那么x趋于a时,极限值就是cosa或者用洛必达法则,分子分母同时对x求导,sinx的导数是cosx,x的导数是1所
∵lim(x->a)[ln(sinx/sina)/(x-a)]=lim(x->a)[(lnsinx-lnsina)/(x-a)]=lim(x->a)(cosx/sinx)(0/0型极限,应用罗比达法则
先用洛毕塔法则原式=lim(sec²x-cosx)/(1-cosx)=lim(1-cos³x)/((1-cosx)cos²x）=lim(1-cos³x)/(1-
注意sina是一个常数,对它求导时它的导数等于0lim[(sinx-sina)/(x-a)]上下同时求导=lim[(cosx-0)/(1-0)]=limcosx=cosa
分子分母都求导,答案是0
极限问题：首先：x趋近0时,sinx趋近0,x趋近0；则可以用近似替代：sinx～x,x即为±x原式子变为lim（x→0）x/（±x）=1（x>0）=-1（x
/>不断运用洛比达法则.(1)tan5x5/cos²5x5/cos²(5π)5lim-------=lim----------=------------=---=5/3x→πtan
(x→0)lim(x-sinx)/(x+sinx).罗比达法则=(x→0)lim(1-cosx)/(1+cosx)=0/2=0
先求导:得(1-cosX)/(1+cosX),最后结果0
lim(x->0)a^sinx=a^0=1lim(x->0)[a^(x-sinx)]-1x-sinx-->0a^x-1-->xlnalim(x->0)[a^(x-sinx)]-1=lim(x->0)(