lim(x→0)∫[0,x]cost^2dt x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 17:00:13
lim(x→0)sinxsin(1/x)=0[无穷小sinx乘以有界函数sin(1/x)]lim(x→∞)(arctanx/x)=0[理由同上,arctanx有界,1/x无穷小]
用罗必达法则,-2
x→0则2x→0所以tan2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)2*tan2x/2x=2
洛必达法则
x→0,sin2x→2x,sin5x→5x,然后就好弄了
根据洛必达法则lim(n→0)ln(1+x)/x=lim(n→0)l/(x+1)=1
用2次罗比达法则lim(x→0)sinx-x(x+1)/xsinx=lim(x→0)(cosx-2x-1)/(sinx+xcosx)=lim(x→0)(-sinx-2)/(2cosx-xsinx)=(
lim(x→0)(x+sinx)/tanx=lim(x→0)x/tanx+lim(x→0)sinx/tanx=1+1=2
limx→03x/(sinx-x)洛必达=lim3/cosx-1->∞2.limx→0(1-cosmx)/x^2=lim2sin^2(mx/2)/x^2=lim2(mx/2)^2/x^2=m^2/23
原式=0-1=-1lim(x→0)sinx/x=sinc(0)=0因为:在0附近,sinx=x-x^3/6+...=x+o(x)
x→0sinx和x是等价无穷小所以sin2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)(x+2x)/(x-2x)=-3
罗必塔法则,分子分母同时求导,不行再用一次罗必塔法则就可以了!两次,试试!再问:已知f(x)=e'2rsinx,求f'(x)再答:晕,求导这么简单的!e的什么?再问:次方再答:你采纳先,然后加追问!是
罗比达法则答案:1/6
lim(x→0)(sin5x)/x=lim(x-->0)5(sin5x/(5x)=5lim(x-->0)(sin5x)/(5x)=5*1=5
考虑用ln来使极限变得简单原式=lime^[ln(e^x-x)^(1/sinx)]=lime^[ln(e^x-x)/sinx]【把sinx提到ln的外面】=lime^[(e^x-1)/(e^x-x)/
1.Maclaurin展开或者把分子化为:sinx(1-cosx)/cosx,其中sinx->x,(1-cosx)->x^2*(1/2),所以分子就是x^3*(1/2),结果为1/22.a^x用Mac
lim(x->0)arctan1/xlim(x->0+)arctan(1/x)=π/2lim(x->0-)arctan(1/x)=-π/2∵左右极限均存在,但不相等∴lim(x->0)arctan1/
极限问题:首先:x趋近0时,sinx趋近0,x趋近0;则可以用近似替代:sinx~x,x即为±x原式子变为lim(x→0)x/(±x)=1(x>0)=-1(x