lim(tanX-x) (x-sinX)咯必-搜答案-神马作文网

(tanx-sinx)/sin³x=(sinx/cosx-sinx)/sin³x=(1/cosx-1)/sin²x=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos²

tanx-sinx/x^3=[sinx(1-cosx)]/(x^3*cosx)=(sinx/x)*(1-cosx)/x^2(当x趋于0时,cosx的极限是1）=1*1/2（1-cosx与1/2*x^2

lim(x-0)tanx-x/x-sinx=

解利用L'Hospital法则,可得lim(x→0)(tanx-x)/(x-sinx)=lim(x→0)[(secx)^2-1]/(1-cosx)=lim(x→0)(1+cosx)/(cosx)^2=

lim(x→0)(x+sinx)/tanx=lim(x→0)x/tanx+lim(x→0)sinx/tanx=1+1=2

x->0时,lim(tanx-x)/(x-sinx)=lim[(1/cos²x)-1]/(1-cosx)=lim(1-cos²x)/[cos²x(1-cosx)]=lim

lim(x->0)(sinx+tanx)/x

x->0时,sinx/x——>1,tanx/x=sinx/(x*cosx)=1故所求为2

lim(sinx+tanx)/x(x→0)=lim(sinx)/x+lim(tanx)/x用等价无穷小=2或用洛比达法则=limcosx+lim1/cos²x=2

先用洛毕塔法则原式=lim(sec²x-cosx)/(1-cosx)=lim(1-cos³x)/((1-cosx)cos²x）=lim(1-cos³x)/(1-

那我就不用洛必达法则了呵呵~,用定理lim[x→0]sinx/x=1lim[x→0](tanx-sinx)/x³=lim[x→0](sinx/cosx-sinx)/x³=lim[x

应用洛必达法则：lim(x-tanx)/x^2=lim(x-tanx)/limx^2=lim(x-tanx)'/lim(x^2)'=lim(1-(secx)^2)/lim(2x)(再次应用洛必达法则)

你化简已经错了.这个极限是属于“0比0”型,要用罗比塔法则.分子,分母分别求导,再求极限.原式=cosx/(1+secx平方),结果就是1/2.

lim->0(tanx-x)\(x-sinx)

lim->0(tanx-x)\(x-sinx)=lim(sec²x-1)/(1-cosx)=lim(1-cos²x)/(1-cosx)lim1/cos²x=lim(1-c

tanx=sinx/cosxx->0cosx->1tanx->sinxtanx/3x->sinx/3xsinx/x->1所以原式=1/3

lim(e^tanx-e^3x)/sinx

-2再问：我需要过程。。再答：lim(e^tanx-e^3x)/sinx为0/0型，用洛必达法则。分子分母分别求导=lim（csc^2*e^tanx-3e^3x）/cosx=(1-3)/1=-2

t趋于0则sint~t所以=lim(tlnt)=limlnt/(1/t)

底数和指数分开求：底数：limtanx-x/x-sinx(0/0形式,求导)=lim1/cos^2(x)-1/1-cosx(0/0形式,再求导)=lim2sinx/cos^3(x)/sinx=2/si

lim(x-->0)(sinx-tanx)/x^3=lim(x->0)tanx(cosx-1)/x^3=lim(x->0)x(-1/2x^2)/x^3=-1/2

lim(x趋向于0+）x^tanx=e^lim(x趋向于0+）lnx^tanx=e^lim(x趋向于0+）lnx*tanx=e^lim(x趋向于0+）lnx/cotx(∞/∞)=e^lim(x趋向于0