lim n趋于无穷 (1 1 x)ex
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 09:42:20
答案好像是0分子有界,分母趋向无穷整体趋向0
1.注意到每次上面求导之后会出一个cos2x,这个东西在x->0是极限是1,所以可以扔掉下面的过程中x->0就不写了,逐次求导lim(sin^4(2x)/x^3)=lim(8sin^3(2x)/6x^
取两个收敛到不同极限的子列就行了
lim(x/(x+1))^x=lim1/【(x+1)/x)】^x=lim1/(1+1/x))^x=1/e
取数列xn=2nπ,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f(xn)=1→1;再取数列x'n=2nπ+π/2,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f(x'n)=0→0由归结原则,limcosx当
不放心的话,给分子添个负号好了,然后极限式外面再添个负号.
1.2x^3-x+1不是收敛函数,所以不存在X趋于无穷的极限2.请楼主说明是无穷大的什么性质,用无穷小的性质推出,否则无法解答啊,性质太多了.但是一般都是设无穷大等于无穷小的倒数.3.可以说有限个无穷
由题目可知:f(x)=ax+b后极限可化为:lim(x→㏄)(ax+b)/x=a
xln(x+2)/2当x趋向于正无穷时~此式也为正无穷~这个式子明显的为递增函数的
把X写到分母位置变成(sin1/x)/(1/x)当X趋于无穷的时候1/x趋于0直接用重要极限可以求出为了看明白也可以换元t=1/x原式编程lim(t-0)(sint)/(t)答案为1
limn趋于无穷负2的n次幂加3n次幂除以负2的n+1加3n+1次幂求极限=lim(n->∞)[-(2/3)^n+1]/[-2×(2/3)^n+3]=1/3
在x趋于无穷的时候,1+x也趋于无穷大,所以常数1除以无穷大1+x趋于0即limx趋于无穷1/1+x=0而limx趋于无穷x/1+x=limx趋于无穷1/(1+1/x),显然趋于无穷时,1/x趋于0,
lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0
原式=lim(1+2+……+n)/n^2=lim[n(n+1)/2]/n^2=1/2lim(n+1)/n=1/2*lim(1+1/n)=1/2*1=1/2
先除开,前者极限是1/2,后者是(1/2x)乘以cosx,(1/2x)是x趋于正无穷时的无穷小,而cosx有界,根据无穷小的性质,(1/2x)乘以cosx的极限为0,故原式极限为1/2.
(1+1/x)^x/2=√(1+1/x)^x=√e(1+x/x)^2x=[(1+1/x)^x}^2=e^2
如果无穷比无穷型或0比0型用洛必达法则求,非常简单的.limx趋于无穷(x/x-1)^3x-1这个式子不是很明确,能不能再表达清楚点.