等腰三角形ABC中AD为中线△ABC和△ACD周长分别为30和21求AD

（1）证明：∵AD为BC边上的中线（已知）∴BD=CD∵CE∥AB（已知）∴∠BAE=∠BCE（两直线平行,内错角相等）在△ABD和△ECD中∠BAE=∠AEC（已证）∠ADB=∠CDE（对顶角相等）

证明：∵AB＝AC,AD为BC边上的中线∴AD⊥BC,BD＝CD（三线合一）,∠ABC＝∠ACB＝（180-∠BAC）/2∴AD垂直平分BC∴OB＝OC∴∠OBC＝∠OCB∵BC＝BC∴△BCF≌△C

很简单d是中点bd是5ab是13ad是12勾股定理可证再问：我知道用勾股定理证，因为我们学的是勾股定理，可是不会写证明过程。再答：证明：∵AD是△ABCBC边上的中线∴D是BC的中点BD=DC=1\2

证明：如图,延长AD到E,使DE=AD∴AE=2AD∵AD是△ABC中线∴BD=CD=1/2BC又∵∠ADB=∠CDE∴ΔADB≌ΔEDC(SAS)∴AB=CE∵AE＜CE+AC即2AD＜AB+AC∴

倍长中线延长AD到E,使AD=DE,连BE易证三角形BDE与三角形CDA全等则AC=BE三角形ABE中,AB+BE>AE即AB+AC>2AD整理即为结论

从D分别向AB、AC作垂线,垂足为E、F∵AD平分∠BAC,∴DE=DF.∵D为BC中点,∴BD=CD在RT△BDE和RT△CDF中,DE=DF,∠BED=∠CFD=90°BD=CD∴△BDE≌△CD

△ABC是等腰三角形，∵AD是BC边的中线，BC=16cm，∴BD=DC=8cm，∵AD2+BD2=152+82=172=AB2，∴∠ADB=90°，∴∠ADC=90°，在Rt△ADC中，AC=AD2

如图,延长AD到F,使DF=AD,连接CF,在△ABD和△CFD中,∠ADB=∠CDF,BD=CD,AD=FD∴△ABD≌△FCD∴∠BAD=∠F,AB=CF∵∠BAD=∠CAD∴∠CAD=∠F∴AC

答案最优啊我写的很详细因为三角形ABC是等腰三角形所以根据三线合一定理AD既是BC边上的中线又是BC的垂直线又因为BG是∠ABC的平分线所以∠EBF=∠DBE∠EDB=∠EFB=90°所以∠FEB=∠

⊿ABD和⊿ECD中BD＝CD,∠ADB＝∠EDCAD＝ED∴⊿ABD≌⊿ECD﹙SAS﹚∴AB＝EC,∠BAD＝∠E,又AD是∠BAC的平分线,∴∠BAD＝∠CAD,∴CAD＝∠E,∴AC＝EC,∴

设腰长为x,底长为y则：△ABD的周长=2y+x/2=8△ACD的周长=x+y+x/2=9解方程组得：x=4,y=3∴腰长为4,底边为3

⑴证明：∵CE是中线,E是AB中点,∵AD⊥BC,∴DE=1/2AB=BE,∴CD=BE=DE,∴ΔCDE是等腰三角形.⑵∵DC=DE,∴∠DCE=∠DEC,∴∠BDE=∠DEC+∠DCE=2∠DCE

AD⊥BC（三合一）,将⊿ADB延AD折180°.可以和⊿ADC重合.B,C重合.AB,AC重合.BO,CO重合.从而它们的交点E,F重合.AE＝AF.∠FEA＝∠CBA（＝（90°－∠A/2）.∴E

证明:△ABD中,因为AB的平方=AD的平方+BD的平方=169,所以△ABD是Rt△.则AD垂直于BC,△ACD也是Rt△.所以AC的平方=AD的平方+CD的平方=169因此AB=AC即△ABC是等

第一种方法；延长AD到E,使得DE=AD,连接BE则易知三角形BDE全等于三角形CDA.因此BE=AC在三角形ABE中,AE2AD即：AD

AD为BC的中线得出DC=15因为AD=8根据勾股定理：a^2+b^2=c^2所以AC=17所以AC=AB所以△ABC为等腰三角形

因为是中线所以BD=1/2BC=根3由勾股定理AB^2=AD^2+BD^2AD⊥BCDC=根3,AD=根2所以AC=根5=AB所以为等腰三角形

证明：延长AD到G,使DG=AD,连接BG,∵DG=AD,BD=DC,∠BDG=∠ADC,∴△BDG≌△CDA,∴∠G=∠CAD,BG=AC,∵∠BED=∠CAD,∴∠G=∠BED,∴BG=BE,∴A

过B点作BF⊥BC,交CE延长线于F则∠CBF=∠ACD=90º∵AD⊥CE∴∠BCE+∠CDA=90º∵∠CAD+∠CDA=90º∴∠BCE=∠CAD∵AC=BC∴⊿A

延长AD至E,使AD=DE.连接BE在△ADC与△EDB中,BD=CD∠BDE=∠ADC（对顶角）AD=DE所以△ADC≌△EDB（SAS）所以AC=BE.在△ABE中,AB+BE>AE,AB-BE