等比数列{an}中,已知a1＝5 2,前三项和s＝15 2-搜答案-神马作文网

解a(n+1)=pan+q这类题型常用方法如下：设a(n+1)+λ=μ(an+λ),然后求出λ、μ的值,即数列{an+λ}是等比数列设a(n+1)+λ=μ(an+λ),即a(n+1)=μan+μλ-λ

C.充要,因为a1/a3=a5/a7=1/q^2,即从a1

应当不是这个an=Sn-Sn-1=a^(n-1)新等比数列通向为a^2(n-1)是首项为1,公比为a^2的等比数列而应当是这个,an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)【Sn-S(n-1)=2^n-1

a4=a1q³q³=a4/a1=8q=2an=a1*q^(n-1)所以an=2^n

1an=2*3^(n-1)2先用等比求和公式表示前四项和,记为1式,在用等比求和公式表示前八项和,记为2式,再用2式除以1式就可以得到答案为5103将整数与分数分开算,整数部分为等差数列求和,分数部分

a(1)=2^1-1=1,2^n-1=a(1)+a(2)+...+a(n),2^(n+1)-1=a(1)+a(2)+...+a(n)+a(n+1)=2^n-1+a(n+1),a(n+1)=2^(n+1

An+1-An=n*2^nA2-A1=1*2^1A3-A2=2*2^2.An-An-1=(n-1)*2^n-1上面的等式两边同时相加An-A1=1*2^1+2*2^2+.+(n-1)*2^n-1代入A

a3=a1*q^2=4*q^2=64q=4>0an=a1*q^(n-1)=4*4^(n-1)=4^n

a1*a17=a9^2=16所以a9=4又a11=16,a11=a9*q^2d^2=a11/a9=4q=2所以an=a9*q^(n-9)=4*2^(n-9)=2^(n-7)

∵an是等差数列∴2a2=a1+a3∵a1+a2+a3=153a2=15a2=5∴a1+a3=10a3=10-a1∵a1+1.a2+3.a3+9成等比数列∴(a2+3)^2=(a1+1)(a3+9)6

因为a1+a2+a3=7,a1a2a3=8又因为等比数列{an},那么a2*a2=a1a3,那么a1a2a3=a2a2a2=8,所以a2=2,那么a1+a3=5,同时a1a3=4所以a1=1,a3=4

因为A4=A1*q^3所以q^3=A4/A1=16/2=8故q=2所以An=A1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n

用公式sn=(a1-an*q)/(1-q)代入数据得a1=3

因为a1+a2+a3=7,a1a2a3=8又因为等比数列{an},那么a2*a2=a1a3,那么a1a2a3=a2a2a2=8,所以a2=2,那么a1+a3=5,同时a1a3=4所以a1=1,a3=4

等比性质,a1a5=a2a4=(a3)²=1,a1a3=(a2)²>1,所以T5=(a1－1/a1)＋(a2－1/a2)＋(a3－1/a3)＋(a4－1/a4)＋(a5－1/a5)

∵an=a1•qn-1∴13＝98•(23)n−1∴n=4故答案是4

a2=a1qa1+a1q=2√2a1=2√2/(1+q)a1*a1q=28q/(1+q)^2=24q=q^2+2q+1q^2-2q+1=0(q-1)^2=1q=1a1=√2an=√2

a1=2a4=16q³=a4/a1=8得q=2所以an=a1q^(n-1)=2^nb2=a2=4b9=a5=32bn是等差数列所以d=(b9-b2)/7=(32-4)/7=4得b1=a2-d

a6=a1*q^5=32*(-1/2)^5=-1

设公比为q，…（1分）由已知得 a1+a1q2＝10a1q3+a1q5＝54…（3分）②即a1(1+q2)＝10a1q3(1+q2)＝54…（5分）②÷①得 q3＝18，即q＝12