等比数列s6=14 3,s3=9 2,求q,a1

∵正项等比数列{an}的前n项和为Sn，∴S3，S6-S3，S9-S6成等比数列即（S6-S3）2=S3•（S9-S6），∴（S6-3）2=3×12解得S6=9或-3（正项等比数列可知-3舍去），故答

{an}等比数列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n……也成等比数列可参考：http://zhidao.baidu.com/question/89778521.html?si=1由题意：S3=2S6-S

1式：S3=〔a1（1-q3）〕/（1-q）=42式：S6=〔a1（1-q6）〕/（1-q）=36然后1式：2式得,1/（1+q3）=1/9q=2a1=4/7an=a1*q（n-1）=（自己算吧）

s6-s3=16-24=-8,所以s9-s6=-8/-3=8/3s9=s6+s9-s6=24+8/3=80/3主要根据sn,s2n-sn,s3n-s2n……成等比做的.

sn=a1(1-q^n)/(1-q)S6：S3=(1-q^6)/(1-q^3)=(1+q^3)(1-q^3)/(1-q^3)=1+q^3=1:2所以q^3=-0.5S9：S3=(1-q^9)/(1-q

我晕,不能插入图片?囧……我传到我qq相册,你去看.

s6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=a1+a2+a3+q^3(a1+a2+a3)31.5=3.5+3.5q^33.5q^3=28q^3=8q=2s3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q^2=

S3=a1(1-q^3)/(1-q)S6=a1(1-q^6)/(1-q)S9=a1(1-q^9)/(1-q)S6/S3=(1-q^6)/(1-q^3)=1+q^3=3q^3=2所以S9/S6=(1-q

设an=a1*q(n-1)所以Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)S5-S3=a4+a5=4/81①由a2+a4=4/9②由①②求得q=1/3a1=1/27所以S6=[1/27*(1-1/3^5)]

先说一个等比数列的性质：记S(n)为等比数列an的前n项和,P(n)为S(m*n)-S((m-1)*n),m=1,2,……；则P(n)也为等比数列；且公比为q^n证明：设等比数列为：a(n)=a1*q

由S6/S3=3得{1-q^6}/{1-q^3}=3所以q^3=2而S9/S6={1-q^9}/{1-q^6}=1-8/1-4=7/3

（1）∵S3=a1+a2+a3=14，S6=a1+a2+…+a6=126∴a4+a5+a6=112，∵数列{an}是等比数列，∴a4+a5+a6=（a1+a2+a3）q3=112∴q3=8∴q=2由a

s6/s3=(1-q^6)/(1-q^3)=1+q^3=4q^3=3a4=a1*q^3=3

s9=110..【不确定】再问：貌似不对。昂昂昂~我知道答案，不知道过程，~~~~(>_

等比数列有性质,设m∈N+,m>0,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,……也是等比数列利用此性质,则(S6-S3):S3=(1-2):2=-1/2,S3,S6-S3=(-1/2)S3,S9-S6构

s3=a1*(1-q^3)/(1-q)=16s6=a1*(1-q^6)/(1-q)=14s6/s3=1+q^3=14/16a1＝64/3；q=-1/2；s4=40/3

设等比数列{an}首项a1,公比为qS3=a1+a2+a3S6-S3=a4+a5+a6=(a1+a2+a3)q^3=(q^3)S3S9-S6=a7+a8+a9=(a4+a5+a6)q^3=(q^3)&

∵等比数列{an}的前n项和Sn，S3=9，S6=36，∴S3，S6-S3，S9-S6成等比数列，∴9，36-9，S9-S6成等比数列，∴S9-S6=3×27=81，∴a7+a8+a9=81．故选：B

a1+a1q+a1q^2=3a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4+a1q^5=27a1q^3+a1q^4+a1q^5=24q^3(q1+a1q+a1q^2)=3q^3=24q^2=8,q=

S3/S6=[(a1+a3)*3/2]/[(a1+a6)*6/2]=1/3(9/2)(a1+a3)=3(a1+a6)3(a1+a1+2d)=2(a1+a1+5d)6a1+6d=4a1+10da1=2d