等价无穷小替换-搜答案-神马作文网

还是那个问题,加减法在作替换时要两个式子极限同时存在,一起作替换.1式显然三个式子极限都存在,所以可以.2式则进行了分步求极限,错误.其实,往深了说,本质是因为加减和乘除在运算意义上的地位是不相等的.

两个因式一定要是相乘的关系,加减不可换,因为无穷小与无穷小之和不一定是无穷小

加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想.举一个例子让你明白：求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限.用

数学式子不好打,主要就是把式子分开两项,再分别求极限,再分子分母同时除以X的平方,其中1-cos2x可以用无穷小替换

1、本题看上去,似乎是无穷小/无穷小型不定式.2、事实不然,要分三种情况讨论,要比较m、n谁大谁小,才能确定结果.3、具体解答过程如下：

再问：为什么sinx/X不能将sinx化为x?再答：可以呀再答：只要没有涉及到加减法就可以直接用等价无穷小替代再问：欸，我真是傻。以后遇见高数的问题还希望能请教请教你啊。谢谢

如果你是本科生,那么只要知道在因式乘积的情况下,每个因式都可以用等价无穷小替换.实际上,有时候加法也是可以的.之所以这个替换这么不容易找规律,是因为,等价无穷小替换是基于泰勒公式的.对于考研的学生来讲

第一个.A-x^(1/2),BxC1/2x^(1/2)Dx/2再问：不好意思看不懂，特别是b，怎么求再答：这个，B的话是有点难，再答：你把B/x然后求极限，是1就是了再问：哦再问：x是你猜的？求不赖啊

你只看到分母,没有看到分子,所以是错误的等价无穷小代换只用于连乘法与连除法的代换,不可以用于加法和减法的代换,此题中x^2-sin^2x是减法,不可以用等价无穷小代换的正确的解法是lim(x→0)(x

lim[ln(1+u)/u]=u→0lim[ln(1+u)^(1/u)]=u→0=lne=1

加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想.举一个例子让你明白：求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限.用

这个不可以的,只有在完全乘法或除法的情况下,才可以用等价无穷小的替换再问：第二个x/sinx(cosx+x)~sinx/sinx(cosx+x)也不能等价是么？然后最后那道题呢。。如果是x/sinxc

limx^n/x^m=0n>m=1n=m=∞n

什么时候可以等价无穷小替换：如果整个极限可以分成一块块相乘的话,那么就可以替换掉其中的一块或多块.这一题里面,(1+1/n)^n这个极限你是知道的,是e（n→∞）,那么(1+1/n)^n/e-1就趋于

标准就是相除后取极限等于1比如x→0时,lim(tan2x)/2x=1,所以tan2x等价于2x但lim(tan2x)/3x=2/3,所以tan2x不等价于3x

加减时不是不能用无穷小替换,而是用无穷小替换可能正确,也可能不正确.无穷小替换本质是taylor级数的替换,就是加减时用无穷小替换后一阶无穷小可能消掉,这时要用二阶替换,二阶不行,再用三阶……你若学了

是的,上次就是我说的!

x->0时,sinx=x,tanx=x,ex-1=x,基本上没有什么规律,学了泰勒公式后,你就可以推到公式的由来了.只要记住几个基本的公式,遇到复杂的,看清楚条件,只有当（.）整体趋于0,sin(..

ln(1+x)…………xe^(x)-1…………x[n次根号下（1+x）]-1………………x/ntanx…………xarcsinx…………x1-cosx…………x²/2