等价无穷小(sinx)³-搜答案-神马作文网

要考察是否等价的最佳办法,就是取这两个数的比的极限(x^2+sinx)/x=x+sinx/x在x->0时候的极限x->0,sinx/x=1所以极限是1,那么两者等价希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦

lim(e^x-1)/sinx=lim(ln(e^x-1+1))/x=1

sinx~xtanx~xlim（5x+(sinx)^2-2x^3)/tanx=lim(5x+x^2-2x^3)/x=lim(5+x-2x^2)=5

原式=tanx(1-cosx)/sinx^3当x---0则1-cosx---(1/2)x^2tanx---xsinx^3----x^3原式=x*(1/2)x^2/x^3=1/2希望采纳

lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)]/x^k=常数,下面求k分子有理化=lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)][√(1+tanx)+√(1-sinx)]/(x^k[√(1+tan

可以再答：等价无穷小代换可以应用于乘法和除法的再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。

lim(x→0)(cosx+2sinx)^(1/x)=lim(x→0)[1+(cosx-1+2sinx)]^(1/x)=lim(x→0){[1+(cosx-1+2sinx)]^[1/(cosx-1+2

limb/a=1时,称b与a是等价无穷小sin（x^2）的等价无穷小为x^2（sinx）^2的等价无穷小也为x^2,所以没区别要是（sinx）^2前面有系数,那两者就有区别了再问：那ln(1+x^2)

sinx~xtanx~x1-cosx~x^2/2secx-1~x^2/2ln(1+x)~xe^x-1~x(1+x)^a~ax(a不等于0)arcsinx~xarctanx~x

为x^3/3!即x^3/6再问：怎么算的~~3的阶乘怎么出来的？再答：直接用泰勒展开式呀：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+..再问：==谢谢啊

等价无穷小对吗

那是x趋于pi,不是0啊～再问：我知道了

sin(x^2)等价无穷小为x^2(sinx)^2等价无穷小为x^2

常用等价无穷小

X趋向于0时：sinx,tanx,arcsinx,arctanx,ln(1+x),e^x-1.a^x-1~xlna(a>o,a不等于1)1-cosx~(1/2)x^2(1+ax)^b-1~abx[n次

x当x趋于0

由泰勒展开式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...所以x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^k*x^(2k-

=limx(x^2+100-x^2)/[(x^2+100)^1/2-x]=100*limx/[-x(1+100/x^2)^1/2-x]=100*lim1/[-(1+100/x^2)^1/2-1]=10

错在（2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2）)=2(2-2cos(x/2))这一步你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶无穷小量,这样忽略“过头”了.事实是,si

lim(1-cosx+sinx)/x=lim[(1-cosx)/x+sinx/x]=lim(x/2+1)=1