空间四边形p-abc中,pa=pb=pc=ab=bc=ca

1.PAC为等腰,所以PO-AC垂直,且PA^2+PC^2=AC^2,所以PO=1/2AC=1,ABC为等边,BO=根号（3）,PB=2,PO^2+BO^2=PB^2,PO-OB垂直,所以PO垂直于A

取AC中点D,连结PD,DB.因为PA=PC,所以三角形PAC为等腰三角形,D为AC中点,所以PD⊥AC.又因面PAC⊥面ACB,面PAC∩面ACB=ACPD在面PAC内,PD⊥AC所以PD⊥面ACB

作P在平面上的对应点P',过P'作AB的垂线P'D,BC的垂线P'E四边形DP'EB的四个角都是直角,所以是矩形因为PA=PB=PC,所以,P'A=P'B=P'C,所以P'D=BE=1/2BC=6P'

取AB中点M,PC中点N∵PA=PB=PC=AB=BC=CA∴P-ABCD是正四面体∴PM=CM,∴MN⊥PC又∵CM⊥AB,PM⊥AB,∴AB⊥面PMC,∴MN⊥ABMN与AB,PC垂直且相交

反向延长PC,交BA延长线与E,根据平行,可知∠pcd=∠pea,∠dcb=90°,pb=pc,则∠pbc=∠pcb,所以∠peb=∠pcd=∠pbe,所以pe=pb,△dpc≌△fpe（角边角）,则

三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，所以底面面积为：3；三棱锥的体积为：13×3×3=3故答案为：3

画一个正方体出来取一个顶点和三条边就行了最后答案是3分之根号3A

1.连接po因为o是外心所以ao=bo=co取AB边中点d连接odpd因为oa=ob所以oa垂直ab同理pd垂直ab所以ab垂直平面pdo所以po垂直于ab2同理po垂直bc因为abbc交于b点所以p

这里只要你能证明AB=DC,就行了,利用PA=PD,PB=PC,证明三角形PAB全等与三角形PDC就可以推得出AB=DC了,再加四边形ABCD中,AB平行于DC,角ABC等于90度,就可以证明了

⑴∵PA垂直平面ABC,PB和平面ABC成30度角即角PBA=30度又PA=PC=1,PC=BC,可以求得,PB=2,AB=√3,PC=√2,BC=√2∵BC2+AC2=AB2BC2+PC2=PB2∴

第一个问题：∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA.∵△ABC是直角三角形,且AB＝BC,∴BC⊥AB.由BC⊥PA、BC⊥Ab、AB∩PA＝A,得：BC⊥平面PAB,∴BC⊥PB.第二个问题：过B作BE⊥

∵AB∥DC、∠ABC＝90°,∴∠DCB＝90°.∵PA＝PD,∴∠PAD＝∠PDA.∵AB∥DC,∴∠BAD＝180°－∠CDA,∴∠PAD＋∠BAD＝180°＋∠PDA－∠CDA,∴∠PAB＝1

由AB=BC,ABC为RT三角形,所以AB⊥BC,又PA⊥面ABC所以pB⊥BC(三垂线定理),pA=4=2AB,所以AB=2,Ac=2√2,pB=2√5,pC=2√6,Vp-BCD=VD-PBC,即

郭敦顒回答：（1）若PA=PB=PC,则P在△ABC中的射影H是△ABC的外心.（2）若PA⊥BC,PB⊥AC,则P在△ABC中的射影H是△ABC的垂心.

∵PA⊥平面ABC,PB=PC由射影定理得AB=AC=4∵PA⊥平面ABC∴PA⊥AC在Rt△PAC中,得PC=5则PB=BC=5取BC中点D,连AD在等腰△ABC中,底边上的高AD=√39/2∴V=

G,H分别是BC.PB中点,GH=//=1/2PCE,F分别是PA.AC中点,EF=//=1/2PC在正三棱锥P-ABC中,BE=AE,角EAG=角HBF,AG=BF,△EAG全等于△HBF对角线EG

作一个长方体,底边为√2的正方形PBDC,高为1,上底为AB1D1C1,下底三角形PBC和上底A点构成三棱锥P-ABC,对角线PD1的中点O就是长方体外接球的球心,它距8个顶点距离相等,因为由上下底对

怎样证明△PAB≌△PDC,进而证明ABCD是矩形.过P作AB的垂线,交AB的延长线于M,反向延长AM交CD的延长线于N,∵AB∥CD,PM⊥AB,∴PN⊥CD.∵AB∥CD,∠ABC=90°,∴∠B

先画出一个三棱锥过P做BC边高PD过A做PD边高AH先求PBC底面对应的高AHPH=PA*1/2*√3/2=√3/4*aAH^2=PA^2-PH^2=a^2-3/16a^2=13/16a^2AH=√1

∵三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，∴构造一个以PA、PB、PC为长宽高的长方体（如图）空间一点O到点P、A、B、C等距离可知点O为长方体的中心，∵PA=1，PB=PC=2，∴PF=1