神马作文网积分中值定理中的极限(杨勇洪05级).do
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 12:26:47
仅利用牛顿莱布尼兹公式即可得到.
用拉格朗日中值定理.F（x）=∫f(t)dt闭区间连续,开区间可导.F（b）-F（a）=F'(ε)(b-a)
就是他错了,我是肯定对的,我们学了,设f(x)在[a,b]上可积,g(x)在[a,b]上单调,则存在ξ∈[a,b],使得∫abf(x)g(x)dx=g(a)∫aξf(x)dx+g(b)∫bξf(x)d
f(x)和g(x)在x=0连续的话可以带进去,条件中说明了g(x)不等于0是想保证f(0)/g(0)成立,如果g(0)=0,这道题没法做了
定义：设Y=f（x）在X0点的某一个领域内有定义,均有：①f（x）≥x0,则称f（x）在X=x0处取得最小值；②f（x）≤x0,则称f（x）在X=x0处取得最大值；费马定理,罗尔中值定理,拉格朗日中值
证明:把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a)]/(b-a)}(x-a).易证明此函数在该区间满足
很明显啊,简直就互推,拉格朗日当时就是为了刻画中间概念才推导的
再问：怎么用积分中值定理证？再答：没法用吧，用拉格朗日弄出来是cos,趋向无穷数值不确定。再答：再问：嗯再问：还是谢谢你
同济第六版高数上册第233页最下面.
第一：若f(x)在[a,b]上连续,则在[a,b]上至少存在一点ξ,使∫(a,b)f(x)dx=f(ξ)(b-a)第二：设f(x)在[a,b]上可积,g(x)在[a,b]上单调,则存在ξ∈[a,b],
用积分估值定理和闭区间上的连续函数的介值定理来证明.m≤f(x)≤Mm(b-a)≤∫[a,b]f(x)dx≤M(b-a)m≤∫[a,b]f(x)dx/(b-a)≤M由介值定理,得：必存在ξ,使得：f(
只想说一点,在积分第一中值定理中,要求被积函数是连续的.你注意到这个了吗?再问：谢谢，我确实没有纠细节，主要就是请教，如果加强一下，是否这样就可以证到了再答：设f(x)dx=G(x)，这个是你的笔误吗
再问：。。太模糊了再答：再问：再问：这个箭头是表示什么再问：明白了，谢谢再答：没事
积分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则在积分区间[a,b]上至少存在一个点ξ,使下式成立 ∫下限a上限bf(x)dx=f(ξ)(b-a)（a≤ξ≤b)
什么背景?再问：也就是它由来！再答：没有什么由来，就是先发现定理，介值定理，具体证明要用到数值分析的知识。然后根据需要一步步推导出拉格朗日中值定理和柯西中值定理。这个适用于所有连续实函数的定理。对于定
呵呵积分中值定理就是拉格朗日中值定理的推广在不等式的证明里面会用到吧f（x）泰勒展开再积分的你很有前途