神马作文网积分上极限2 下极限0|x^2-x|dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 07:55:43
1如图,有不清楚请追问.请及时评价.
第一题得用 lepniz integral rule来求我正在写,等下第一题大概是这样求的方法是这样,最后几个ln的化简你弄一下吧,我看后面的极限去了你的第二题是不是没写
不存在.说明你的计算方法有问题.可能需要分段几分,或其他技巧再问：上下线都是无穷的广义积分就是可能不存在的，方法没错。就是想知道负无穷加正无穷等于0吗？是不是只要有一个积分发散，整体这个广义积分就发散
=-ln(1+x)/(2x)=-1/(1+x)/2=-1/2连续用罗比达法则即可
x-->0时,利用变上限的定积分求导,得limS(0,x)cost^2dt/x=limcosx^2/1=cos0^2=1再问：=limcosx^2/1=cos0^2是什么？lim((cosx^2)/1
下极限是1啊...再问：为什么啊？再答：这道题没错，是印刷排版的问题，原题是的-1的N次方是在2的次方上面的，是应该是2^(n*(-1)^n).参考吉米多维奇的数学分析习题集114题。
lim(x->0)(√|x|*sin(1/x²))=0,证明如下.∵对于任意ε>0,取δ=ε².当|x|
4/3利用罗比达法则为0/0的形式分别对分子分母求导[根号下(1+2x)-3]’=1/2*(1+2x)^(-1/2)*2=(1+2x)^(-1/2)当x趋近4时1/2*(1+2x)^(-1/2)趋近于
用等价替换sin1/x等价于1/x原式=lim（1/x^3*（(sin1/x)/(1/x)））=无穷大再问：这里1/x是趋近于无穷的，能用等价无穷小代换？再答：不能用等价无穷大和有界函数的乘积是无穷大
lim(x->0)(1+2x)^(1/x)=lim(2x->0)[(1+2x)^(1/2x)]^2lim(2x->0)(1+2x)^(1/2x)=e=e^2
将积分区间划分为n份,每份长度为（4-0）/n=4/n,那么可以将2x+3划分成n个矩形.对每个矩形,计算它的面积,这样将所有的面积相加就是定积分的近似值.如果n趋向于无穷大,这个近似值就逼近定积分的
上下乘√(x²+2x)+x=(x²+2x-x²)/[√(x²+2x)+x]=2x/[√(x²+2x)+x]上下除以x=2/[√(1+2/x)+1]2/
当n趋近于正无穷大且为偶数时,Xn=(-1)^n/n+[1+(-1)^n]/2=1/n+（1+1)/2=1当n趋近于正无穷大且为奇数时,Xn=(-1)^n/n+[1+(-1)^n]/2=-1/n+（1
这个积分应该不好求..所以转头想下别的办法.由积分中值定理得∫(0.1)x^n√(根号)1+x^2dx=ε^n√1+ε^2则极限转变为lim(n→∞)ε^n√1+ε^2=0(ε属于[01]).
再答：多谢采纳，有问题可继续问，可以收藏我
0因为|sin(x^2)|0时Integral[sin(x^2),0->x]x]x]=x所以limit[Integral/x^3,x->infinity]limit[x/x^3,x->infinity
把它展开就为cos^2x+x^3cos^2x的定积分,因为后一部分为奇函数直接消掉积分出来就是0,则只有cos^2x的积分,化成（cos2x+1）/2的积分,为偶函数,直接就是0到π上的积分的两倍,解