神马作文网积分3x^4 3x^2 1 x^2 1dx的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/25 00:43:25
∫(x^2+2x-3)dx/x^4=∫dx/x^2+2∫dx/x^3-3∫dx/x^4=-1/x+2*1/(-3+1)*x^(-3+1)-3*1/(-4+1)*x^(-4+1)+C=-1/x-1/x^
∫√(3x²-2)dx令x=√(2/3)secz,dx=√(2/3)secztanzdz√(3x²-2)=√(2sec²z-2)=√2tanz原式=2/√3*∫seczt
∫(0,2)|1-x|dx=∫(0,1)|1-x|dx+∫(1,2)|1-x|dx=∫(0,1)(1-x)dx+∫(1,2)(x-1)dx=(x-x²/2)|(0,1)+(x²/2
(2x+x^3)dx=x^4/4+x^2+C
1/2*x^2*e^(x^2)-1/2*e^(x^2)
原式等于：∫[1-cos^2(x)]/cos^3(x)dx=∫dx/cos^3(x)-∫dx/cos(x)=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2-ln|secx+tanx|+C
∫lnx/xdx=lnlnx+c
原函数为(1/3)x^3-x^2-3lnx,算得结果-2/3-3ln2
∫(1->3)dx/(x-2)=[ln|x-2|](1->3)=ln1-ln1=0
∫(x^3-3x^2)dx=(1/4)x^4-x^3+C(-3/4)-(1/4+1)=-2
x³/(x+3)=(x³+3x²-3x²-9x+9x+27-27)/(x+3)=x²-3x+9-27/(x+3)所以原式=x³/3-3x&s
1.∫x^3/(1+x^2)^(1/2)(2)=∫[x(x^2+1)-x]/√(x^2+1)=∫x[√(x^2+1)]-∫x/√(x^2+1)=1/3√[(x^2+1)]^3-√(x^2+1)+c(c
这是分段积分,讨论绝对值内的正负,分为1.负无穷到3/22.到3/2到正无穷在1的情况下,可以写成∫3-2xdx,下限是负无穷,上限是3/2在2的情况下,可以写成∫2x-3dx,下限是3/2,上限是正