神马作文网积分(x^b-x^a) lnxdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/21 02:45:52
symsabcd>>result=int('a*x+sin(b*x)','x','c','d')%从c积分到dresult=-1/2*(-a*d^2*b+2*cos(b*d)+a*c^2*b-2*co
这是个定理：d[∫f(x,t)dt]/dx=f(x,B(x))*B'(x)-f(x,A(x))*A'(x)+∫f'x(x,t)dt(f'x(x,t)表示关于x的偏导数).
先∫[1/√（x-a）（b-x）dx=2arcsin√（x-a）/（b-x）+C
F(x)=S1/(x^2)dx=Sx^(-2)dx=1/(1-2)*x^(1-2)+c=-x^(-1)+c=-1/x+c在(a,b)上的定积分=F(b)-F(a)=1/a-1/
不妨设a>b1/(x-a)(x-b)=[1/(a-b)]*(a-b)/(x-a)(x-b)=[1/(a-b)]*[(x-b)-(x-a)]/(x-a)(x-b)=[1/(a-b)]*[(x-b)/(x
因为y=x在[a,b]连续,故定积分存在.等分[a,b]为n个小区间,每个小区间的长度为(b-a)/n,取每个小区间的右端点xi=a+(b-a)i/n,有：∫(a,b)xdx=lim(n→+∞)∑(1
原函数为-aln(b-x)+C（C为任意常数）希望对你有所帮助再问：回复的好快，多谢！能给出运算过程吗？再答：因为[ln(x-b)]'=1/(x-b)所以1/(b-x)的原函数就是-ln(x-b)，a
直接积就行了∫a*x^3+b*x^2dx=a∫x^3dx+b∫x^2dx=a/4*x^4+b/3*x^3+C∫x^ndx=(x^(n+1))/(n+1)+C
f(x)=(x-a)/2*e^[(x-a)/2]/b所以原式=∫(t-a)/2*e^[(t-a)/2]/bdt=(2/b)∫(t-a)/2*e^[(t-a)/2]d[(t-a)/2]=(2/b)∫(t
这点我来回答首先只要形如dy/dx=p(x)y+q(x)的都是一阶线性方程下面分析A.y(lny-lnx)=x(dy/dx)先令x≠0化为dy/dx=ylny/x-ylnx/x这不符合上述形式,故不是
由题x(x-a)(b-x)=（a+b）x^2-x^3-abxF(x)=-1/4x^4-(ab/2)x^2+((b+a)3)x^3所以∫x(x-a)(b-x)dx定积分（上b下a）=F(b)-F(a)=
这问题问的也太简洁了,是要求在怎样的情况下“x在a、b间的定积分等于u在a、b间的定积分”吧?
分部积分§x[f(x)-g(x)]dx=§xd[§f(x)-g(x)]=x§f(x)-g(x)dx#a,b#-§§f(x)-g(x)dxdx
令u=a+b-x,那x就等于-u+a+b,dx=-du,你第一步就错了.
∫(a→b)f'(3x)dx=∫(a→b)f'(3x)(1/3)d(3x)=(1/3)f(3x)|(a→b)=(1/3)[f(3b)-f(3a)]或令u=3x,du=3dx∫(a→b)f'(3x)dx
分析：由于[(x-a)(b-x)]^0.5={[(b-a)/2]^2-[x-(a+b)/2]^2}^0.5,可作一平移变换：x-(a+b)/2=t,并记c=(b-a)/2,则dx=dt,-c=
本题是许瓦兹不等式,不是用中值定理来证的.以下所有积分区域均为[a→b]构造函数g(t)=t^2∫e^f(x)dx+2(b-a)t+∫e^-f(x)dx(1)由于定积分的结果只是一个数字,因此g(t)