K=导数等于0,f(0)=0可以知道直线的方程式

证明：由已知得f'(x)=f(x)即d[f(x)]/dx=f(x)分离变量d[f(x)]/f(x)=dx∴ln[f(x)]=x+C1∴f(x)=Ce^xC为任意常数又f(0)=1∴f(0)=Ce^0=

做f(x)在x=0处的泰勒展开f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(η)x²,η∈(0,x)所以当x→+∞时,f(x)→+∞＞0,而f(0)＜0由零值存在定理知,f(x)在[0,∞)上必

当k>1时lim|(f(x)-f(0))/(x-0)|=lim|x|^k/|x|=lim|x|^(k-1)=0所以|f'(0)|=0f'(0)=0,存在.当k=1时,f(x)=|x|,左导数=lim-

还是求导过程较复杂

解f[x]=arctanxf'[x]=1/[1+x^2]f'[0]=1不懂追问

令f'(x)>0,则kx+b>0∴kx>-b,x>-b/k（k>0,∴不等式不变号）即当x>-b/k时,f'(x)>0,此时函数f(x)单增∴选B不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!

lim[x-0][f[1+2x]-f[1-x]]/2x=-1=lim[x-0][2f'[1+2x]+f'[1-x]]/2=3f'(1)/2=-1,f'(1)=2/3lim[x-0][f[x]-f[-2

f(x+y)=f(x)f(y)putx=y=0f(0)=f(0)f(0)f(0)=1f'(x)=lim(y->0){[f(x+y)-f(x)]/y}=lim(y->0)[f(x)f(y)-f(x)]/

f'(x)=2X+2*f'(x)当x=0时导数为0

利用函数的奇偶性与导函数奇偶性之间的关系求解即可,f(X0)导数=k

f'(x)=e^x-k=0k>0x=lnkx0,增函数所以x=lnk是极小值点整个定义域内只有一个极小值则这就是最小值点要f(x)>0则最小值f(lnk)>0e^lnk-klnk>0k(1-lnk)>

(1)由f(x)在x=0处连续,且lim{x→0}f(x)/x存在,有f(0)=lim{x→0}f(x)=lim{x→0}f(x)/x·lim{x→0}x=0.又由lim{x→0}f(x)/x=1>0

1.f(x)=e^xf'(x)=e^2公式f(x)=a^xf'(x)=a^x*lna这里a=e所以f'(x)=e^xlne=e^x2.f(x)=-2xf'(x)=-2公式f(x)=ax^nf('x)=

根据题意：[f(2+k)-f(2)]/k=f(2)'这是导数的定义,所以：本题的结果=3/3=1.

说f(x)可导是笼统的说法,严格地说是f(x)在某点可导或在某个区间可导,若f(X)在某点可导,则其在该点有“导数”.若f(x)在某个区间内点点可导,则称其在该区间可导,在该区间内有“导函数”,一般简

1.利用导数的定义f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x=limx^ksin(1/x)/x=limx^(k-1)sin(1/x)因为limsin(1/x)不存在,但是sin(1/x)有界,所以必

楼主,你其实被写书的忽悠了一回!只要导数存在,已经表示f'(0-)=f'(0+)＝f'(0)了,这毫无疑问.（请注意）：此处的f'(0-)=f'(0+)＝f'(0)与“f(x)导数在x＝0连续表示中的

证明：(\int_a^b表示积分号,上限为b,下限为a,\inf表示无穷号)存在性：令a=-f(0)/k则有f(a)-f(0)=\int_0^af'(x)dx>=\int_0^akdx=ka即f(a)

y=f(x)=x的导数是对x进行求导,即x'=1而y=f(x)=c是常数函数,任意常数函数的导数均为零!

当斜率为零时可以是相邻两个区间是一个递增一个递减,也可以是两个同时是递增或者递减区间.对于函数f（x）=x^3这个函数来说在0点左右都是递增区间楼主将函数取2次导数可以发现其一次导数在小于0时是递减在