矩阵的特征值之和等于主对角线元素之和,特征值的乘积等于主对角线元素乘积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 12:30:05
#defineN10;main(){inti,j;inta[N][N];intsum=0;for(i=0;i
对称的选主元消去法和谱分解都属于合同变换,用一下惯性定理就行了P'AP=LDL'Q'AQ=Λ再问:能详细说明下吗?因为我不太懂合同变换和惯性定理,可以叫法不太一样。再答:合同变换:若C是非奇异矩阵,那
矩阵的特征多项式,你知道吗?xE-A的那个,把行列式展开,是一个n次多项式.由根系关系可得.特征值的和就等于多项式得根得和,就是第n-1次项的系数,是a11+a22+`````+ann总之,你把那个行
因为A乘列向量(1,1,1.,1)^T时相当于把A的各行加起来构成一个列向量
不是指一个矩阵化简之后的矩阵;111205243这个矩阵的主对角线上的元素是1、0、3
写出行列式|λE-A|根据定义,行列式是不同行不同列的项的乘积之和要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积(λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11
对.矩阵对角线上的值之和称为矩阵的“迹”,记作tr(A)可以证明,任何两个相似的矩阵,其"迹"相等.相似矩阵的特征值是一样的,所以A的特征值可以等于某个上三角矩阵的特征值.上三角矩阵的迹就是其特征值之
这是个定理,教材中应该有证明A的特征多项式f(λ)=|A-λE|一方面从行列式的定义分析它的λ^n,λ^(n-1)的系数及常数项另一方面f(λ)=(λ1-λ)...(λn-λ)比较λ^n,λ^(n-1
设n阶上三角方阵A,其特征值为λ根据矩阵的特征值的计算公式有|A-λE|=0则有:|a11-λa12a13………………a1n||a22-λa23a24………a2n||a33-λ…………………a3n|=
对于一切方阵都是如此,可以根据特征多项式展开得到结论……自己试试再问:只要是方阵都是这样?不用除对角线以外的元素为零吗?再答:不用
#include <iostream>using namespace std;void main(){/* 变量定义与初始化
列式A等于0,故0是A的特征值.所有特征值的和等于矩阵对角上所有元素的和.故1+0+a=0故最后一个特征值为-1
利用特征值的定义和性质可以如图求出特征值是-2,1,3.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
你的邮箱?再问:lh07090808@126.com再答:已发请查收
#includeintmain(){\x09inta[4][4],i,j,msum=0,ssum=0;\x09for(i=0;i\x09\x09for(j=0;j\x09\x09\x09printf(
貌似你问了两边.这两句话,都依赖于,矩阵有n个特征值(重根按重数计算)相似,迹相同,行列式相同,这个不依赖于矩阵有n个特征值,也不依赖于他们可对角化.
太多了,如下2×2矩阵(1,0;0,3)和(2,0;0,2)
//zd_40.cpp:Definestheentrypointfortheconsoleapplication.//#includeintmain(intargc,char*argv[]){inti
设n阶上三角方阵A,其特征值为λ根据矩阵的特征值的计算公式有|A-λE|=0则有:|a11-λa12a13………………a1n||a22-λa23a24………a2n||a33-λ…………………a3n|=
对于ATA这样的矩阵才有这个性质,用二次型来证明,不懂再留言吧