矩阵的伴随取行列式为什么等于原矩阵行列式的(n-1)次方-搜答案-神马作文网

|(3A)^(-1)-2B|=|A^(-1)/3-2B|=|A*/(3|A|)-2A*|=|-4A*/3|=(-4/3)^4.|A*|=(256/81)*(1/2)^3=32/81

行列式为0的矩阵的伴随矩阵不一定是零矩阵,只有矩阵的秩小于n-1再问：矩阵的秩小于N-1是伴随矩阵就是零矩阵了么？再答：嗯，这个很简单理解的，因为矩阵秩小于n-1，那么它所有的n-1阶行列式都为0，而

公式|A*|=|A|^(n-1)|A*|=|5504||1078||0050||0075||A*|=-5*|178||050||075||A*|=-5*|50||75||A*|=-125,|A|=(-

由性质(AB)*=B*A*得(AA...A)*=A*A*...A*(k个)所以有(A^k)*=(A*)^k.

A*这个记号不是很规范的记号,我用adj(A)来写首先考虑A可逆的情况Aadj(A)=det(A)I两边取行列式得det(A)det(adj(A))=det(A)^n所以det(adj(A))=det

解:|A*|=|A|^(4-1)=8所以|A|^3=8所以|A|=2|2(A^2)^-1|=2^4/|A^2|=2^4/2^2=4.满意请采纳^_^

伴随矩阵A*有AA*=│A│E两边求行列式的值│A││A*│=││A│E│即有3│A*│=3^n故而│A*│=3^(n-1)

不相等,|A^n|=|A|^n而|A*|=|A|^(n-1),后者证明过程如图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!再问：为什么|A|^n=|A^n|?再答：

直接打格式不好编辑,我手写了答案,你看图片吧.再插一句：给矩阵乘一个系数相当于给每个元素都乘以这个系数,而给行列式乘一个系数则是给一行或是一列乘以这个系数.

AA*=|A|E|AA*|=|A|^n再问：�Ҿ��Ϊʲô|A|��|A*|=|A|^n再答：��|A|�ᵽE��ȥ��ᷢ�ִ��ϵ��µ�һ��|A|,��|A|

还记得行列式的代数余子式的概念和性质吧.行列式A的元aij的代数余子式Aij行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A|行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0矩阵

AA*=det(A)E则det(A)det(A*)=(det(A))^n故det(A*)=(det(A))^(n-1)

a的秩等于n-1,伴随矩阵秩等于1,所以不为0.伴随矩阵行列式为0再问：再问：？？？再答：你的写法错误，|A|=0.A是没有逆矩阵的，所有元素都为0的矩阵才是零矩阵再问：谢谢！！！

若|A|=0假设|A*|不等于0则A*可逆即（A*）^-1乘以A*=E则A=AA*(A*)^-1=|A|(A*)^-1=0即A为0矩阵它的伴随矩阵也是0矩阵这与|A*|不等于0矛盾得证

证明:假设|A*|≠0由A*可逆因为AA*=|A|E=0等式两边右乘(A*)^-1则得A=0故A*=0所以|A*|=0矛盾.

应该是｜A*｜=｜A｜^(n-1)讨论一下,若r(A)=n,则AA*=|A|E,故|A||A*|=|A|^n,即|A*|=|A|^(n-1).若r(A)

按下图可以严格证明这个性质.请采纳,谢谢!

原来的证明方法不好,可以这样证明：AA*=|A|E,两边同时取行列式,|A|*|A*|=|A|的n次方,所以|A*|=|A|的n-1次方